文系学生のプログラミング学習12日目ーガウスとノンガウスの処理速度ー

今回は１～Nまでの数字の和を求めるアルゴリズムを学習しました。
２種類あり、それぞれ処理速度に違いがあります。

すべて足していく方法

タイトルの通り単純にすべて足していく方法です。

def add_all_numbers_NonGauss(num_list):
    num = 0
    for i in range(0, len(num_list)):
        num += num_list[i]
    return num

[1, 2]なら1+2となります。1~100なら100回繰り返します。数字が多くなるほど計算に時間がかかってしまいます。

ガウスの方法

これは数学者ガウスが編み出した方法で、１～Nまでの和を求めるのに、n(n-1)/2を利用するものです。高校数学の数列の単元で学習したものです。

def add_all_numbers_Gauss(num_list):
    return((num_list[-1] + 1) * num_list[-1] / 2)

1~100までなら、N = (100+1)*(100/2) となり、どんなに数が増えても１回で計算できます。

自分は数学自体は数1A/2Bまでしか学んでいないのですが、プログラミングを勉強するにつれて数学の重要性を感じるようになってきました。数学も少し勉強しようと思います。

おわり