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はじめに
Siクロス導波路の形状最適化を検討する中で、勾配法（L-BFGS-B）だけでなく、進化的アルゴリズムも試してみたいと考えました。その際に候補として調べたのが、Python製の多目的最適化ライブラリ pymoo です。pymooは単一目的・多目的の両方に対応しており、研究用途から実務まで幅広く使われています。
本記事では、pymoo
が提供している代表的な最適化アルゴリズムを、用途別に整理して紹介します。
pymooとは?
pymooは、進化的アルゴリズムを中心とした最適化ライブラリで、特に多目的最適化（Pareto最適化）に強みがあります。目的関数がブラックボックスであっても扱いやすく、勾配が取れない問題や、評価コストが高いシミュレーション最適化とも相性が良いのが特徴です。光デバイス設計のように、「評価は重いが形状の自由度は高い」問題に対しても適用しやすい印象があります。
pymoo の代表的な最適化アルゴリズム一覧
詳細は下記を参照
● 単一目的アルゴリズム（Single Objective）
| アルゴリズム名 | 概要 |
|---|---|
|
GA （Genetic Algorithm） |
汎用的な遺伝的アルゴリズム。進化操作をカスタマイズ可能。 |
|
DE （Differential Evolution） |
差分進化法。連続空間のグローバル最適化に強い。 |
|
BRKGA （Biased Random Key GA） |
変数エンコーディング主体のGA。組合せ系にも適用可。 |
| Nelder Mead | 単純形に基づく探索法。勾配不要の局所探索。 |
| Pattern Search | パターン探索による局所的な方向探索。 |
| CMA-ES | 平均・共分散行列を更新する進化戦略。 |
|
ES （Evolutionary Strategy） |
進化戦略法。実数値最適化用。 |
| SRES / ISRES | 制約付きの確率的進化戦略（改良版あり）。 |
| NRBO | Newton-Raphson風のメタヒューリスティック。 |
● 多目的・多数目的アルゴリズム（Multi / Many Objective）
| アルゴリズム名 | 概要 |
|---|---|
| NSGA-II | 非支配ソート＋クラウディング距離による定番多目的最適化。 |
| R-NSGA-II | NSGA-II に参照点（ユーザー指定）を導入可能。 |
| PI-NSGA-II | ユーザーの好みによる指向的多目的探索。 |
| NSGA-III | 多目的（≥3 目的）に対応した NSGA の拡張。 |
| U-NSGA-III | NSGA-III の一般化版。 |
| R-NSGA-III | 参照点付き NSGA-III。ユーザー好み反映型。 |
| MOEA/D | 目的分解ベースの多目的最適化。 |
| AGE-MOEA | Pareto フロント形状推定による指標最適化。 |
| C-TAEA | 制約処理が強化された多目的アルゴリズム。 |
| SMS-EMOA | ハイパーボリュームを用いた生存戦略。 |
| RVEA | 参照ベクトル誘導型の多目的探索。 |
| CMOPSO / MOPSO-CD | PSO（粒子群）ベースの多目的最適化。 |
● 補足
pymoo は 単一目的・多目的・多数目的 の幅広いアルゴリズムを標準提供しています。
これらは全て Python から統一インターフェースで呼び出し可能で、目的や評価コストに応じた使い分けができますので、Lumericalのpython apiとの併用で色々試せると思います。
pymooを利用した前回の記事はこちら
※本記事は筆者個人の見解であり、所属組織の公式見解を示すものではありません。
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