個包装だんごとしてみる torch.Tensor ― #0. 約束と目次 (兼チートシート)

この記事は、torch.Tensor クラスのインスタンスを「だんごを袋で包んだものを入れた箱」と捉えて各メソッド・関数を理解する記事シリーズ「個包装だんごとしてみる torch.Tensor」の、「約束」「記事索引」「操作索引」をまとめたものです。「操作索引」はチートシートとしても利用できます。

約束

この記事シリーズではテンソルのことを以下のように捉えます。

• 0 階のテンソル x.shape == () (スカラー) は、箱に入っていないだんごです。
• 1 階のテンソル x.shape == (a,) は、a 個入りだんごの箱です。
• 2 階のテンソル x.shape == (b, a) は、b 袋の a 個入りだんごの箱です。
• 3 階のテンソル x.shape == (c, b, a) は、c 袋の b 袋の a 個入りだんごの箱です。

なので、r 階のテンソル (r ≧ 2) において、だんごは r - 1 重に袋に包まれています。
袋のことを外側から袋 0 、袋 1 、...、 袋 r - 2 と呼ぶことにします。

記事索引

• #1. x.mean と x.unsqueeze とブロードキャスト可能
• #2. torch.cat と torch.stack と x.repeat と x.unfold
• #3. 「だんごを選り好みする」torch.take と torch.take_along_dim と torch.index_select と torch.gather

操作索引

📕 は公式ドキュメント、🍡 はシリーズの記事へのリンクです。

1箱のだんごへの操作

• 「袋 / だんごを代表的な袋 / だんごにまとめる」
  • 「平均的な袋 / だんごにまとめる」x.mean(dim, keepdim) 📕 🍡
• 「袋 / だんごをさらに個包装する」x.unsqueeze(dim) 📕 🍡
• 「袋 / だんごを繰り返す」x.repeat(l, m, n, ...) 📕 🍡
• 「各だんごを横に続くだんごたちとセットにした袋に置き換える」x.unfold(dim, size, step) 📕 🍡 ― ここで「横に続くだんご」とは、「次の袋 dim の同じ位置のだんご (dim = r - 1 なら単に次のだんご)」の意味です。
• 「だんごを選り好みする」 (インデクスで指定した袋 / だんごのみの箱にする) ¹
  • 「箱内のだんごの通し番号列で選ぶ」torch.take(x, index) 📕 🍡
  • 「特定の袋 / だんごの番号列で選ぶ」torch.index_select(x, dim, index) 📕 🍡
  • 「何番目の袋 / だんごと入れ替えるかのテンソルで選ぶ」torch.gather(x, dim, index) 📕 🍡

2箱以上のだんごへの操作

• 「2箱以上をくっつける」
  • 「対応する袋 / だんごをそのまま並べる」torch.cat([x, y], dim) 📕 🍡
  • 「対応する袋 / だんごをそれぞれ個包装してから並べる」torch.stack([x, y], dim) 📕 🍡

1. torch.take, torch.index_select, torch.gather は 1 箱のテンソルへの操作ゆえに torch.Tensor のメソッドとしても用意されていますが、ここでは関数としての呼び方を記述・関数としてのドキュメントにリンクしています。 ↩