統計学
t-test
p-value

統計学中のt-testとp-valueの計算例

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統計学なかのt-testとp-valueの理解にかなり時間を使ってました.
t値とp値の計算の例をたまたま見つけたので,その流れをまとめます.

六年前にIT仕事の給料は$69873,今はIT仕事の給料は $69873ではないと仮設します.この仮設を証明したいです. ここでt-testとp-value($p$値)を利用して,証明することにします.

結論からいうと 求められたp値は 0.05より小さければ,仮設を証明できたことにします. p値は小さければ今のIT仕事の給料は$68873ではないという仮設の強い裏付けになります.

12人のITの仕事をやっている人のサンプルがすでにある状態で,

  1. このサンプル $n$ は12個
  2. この12人の平均給料 $\bar{x}$ は$79180
  3. この12人給料サンプルの標準偏差 $s$ は $14985
  4. 六年前のITの給料 $\mu_0$ は $69873

上の4つのデータで$t$値と$p$値を求めることができます.

t=\frac{\bar{x} - \mu_0}{\frac{s}{\sqrt{n}}}
t=\frac{79180 - 69873}{\frac{14985}{\sqrt{12}}} = 2.15

$t$値は2.15であることが分かれば,p値の範囲もわかります.

451675.image0.jpg

サンプルの数は12なので, degree of freedom(自由度)は n-1(11)です.

上の表を参照すると t値の2.151.7958852.20099の間にあるため,つまりp値は 0.050.025の間にあることがわかりました.

なので,求めたれたp値は 0.05より小さいので証明できました.

https://www.youtube.com/watch?v=dDsKP7wVpzM