統計学なかのt-testとp-valueの理解にかなり時間を使ってました．
t値とｐ値の計算の例をたまたま見つけたので，その流れをまとめます．
六年前にIT仕事の給料は$69873，今はIT仕事の給料は $69873ではないと仮設します．この仮設を証明したいです． ここでt-testとp-value($ｐ$値)を利用して，証明することにします．
結論からいうと 求められたｐ値は 0.05より小さければ，仮設を証明できたことにします． p値は小さければ今のIT仕事の給料は$68873ではないという仮設の強い裏付けになります．
１２人のITの仕事をやっている人のサンプルがすでにある状態で，
- このサンプル $n$ は１２個
- この１２人の平均給料 $\bar{x}$ は
$79180 - この12人給料サンプルの標準偏差 $s$ は
$14985 - 六年前のITの給料 $\mu_0$ は
$69873
上の4つのデータで$ｔ$値と$p$値を求めることができます．
t=\frac{\bar{x} - \mu_0}{\frac{s}{\sqrt{n}}}
t=\frac{79180 - 69873}{\frac{14985}{\sqrt{12}}} = 2.15
$t$値は2.15であることが分かれば，ｐ値の範囲もわかります．
サンプルの数は１２なので， degree of freedom（自由度）は n-1(11)です．
上の表を参照すると ｔ値の2.15は 1.795885と2.20099の間にあるため，つまりp値は 0.05と0.025の間にあることがわかりました．
なので，求めたれたｐ値は 0.05より小さいので証明できました．