カメラプライバシーの確認

AVAuthorizationStatus status = [AVCaptureDevice authorizationStatusForMediaType:AVMediaTypeVideo];
    
switch (status) {
    case AVAuthorizationStatusAuthorized:
        // プライバシー設定でカメラの使用が許可されている場合
        break;
    case AVAuthorizationStatusDenied:
        // プライバシー設定でカメラの使用が禁止されている場合
        break;
    case AVAuthorizationStatusRestricted:
        // 機能制限の場合とあるが、実際にこの値をとることがなかった
        break;
    case AVAuthorizationStatusNotDetermined:
        // 初回起動時に許可設定を促すダイアログが表示される
        [AVCaptureDevice requestAccessForMediaType:AVMediaTypeVideo completionHandler:^(BOOL granted) {
            if (granted) {
                // 許可された場合の処理
                dispatch_async(dispatch_get_main_queue(), ^{
                    // do something
                });
            } else {
                // 許可してもらえない場合
                dispatch_async(dispatch_get_main_queue(), ^{
                    // do something
                });
            }
        }];
        break;
    default:
        break;
}

写真の利用制限の確認方法

ALAuthorizationStatus status = [ALAssetsLibrary authorizationStatus];

switch (status) {
    case ALAuthorizationStatusAuthorized:
        // 写真へのアクセスが許可されている状態
        break;
    case ALAuthorizationStatusNotDetermined:
    {
        // 初回起動時に許可設定を促すダイアログが表示される
        ALAssetsLibrary *library = [[ALAssetsLibrary alloc] init];
        [library enumerateGroupsWithTypes:ALAssetsGroupAll
                               usingBlock:^(ALAssetsGroup *group, BOOL *stop) {
                                   // 許可された場合
                                   dispatch_async(dispatch_get_main_queue(), ^{
                                       // do something
                                   });
                                }
                              failureBlock:^(NSError *error) {
                                   // 許可してもらえない場合
                                   dispatch_async(dispatch_get_main_queue(), ^{
                                   });
                               }];
    }
        break;
    case ALAuthorizationStatusDenied:
        // プライバシーで許可されていない状態
        break;
    case ALAuthorizationStatusRestricted:
       // 機能制限されている場合
        break;
    default:
        break;
}

更新：
[ALAssetsLibrary authorizationStatus]はiOS9以降Deprecated。

iOS9以降[PHPhotoLibrary authorizationStatus]をお勧めです。
PHAuthorizationStatus status = [PHPhotoLibrary authorizationStatus];
if (status == PHAuthorizationStatusAuthorized) {
     // Access has been granted.
}
else if (status == PHAuthorizationStatusDenied) {
     // Access has been denied.
}
else if (status == PHAuthorizationStatusNotDetermined) {
     // Access has not been determined.
     [PHPhotoLibrary requestAuthorization:^(PHAuthorizationStatus status) {
         if (status == PHAuthorizationStatusAuthorized) {
             // Access has been granted.         
         }
         else {
             // Access has been denied.
         }
     }];  
}
else if (status == PHAuthorizationStatusRestricted) {
     // Restricted access - normally won't happen.
}

Don't forget to #import <Photos/Photos.h>
許可ダイアログを出す
[PHPhotoLibrary requestAuthorization:^(PHAuthorizationStatus status) {
         if (status == PHAuthorizationStatusAuthorized) {
             //
         }
}];

iOS8から設定画面

NSURL *settingsURL = [NSURL URLWithString:UIApplicationOpenSettingsURLString];
[[UIApplication sharedApplication] openURL:settingsURL];

参考：
http://mpon.hatenablog.com/entry/2015/03/15/005615
http://dev.classmethod.jp/references/ios8-photo-kit-7/
http://stackoverflow.com/questions/26595343/determine-if-the-access-to-photo-library-is-set-or-not-ios-8