たとえばゲームアプリで自機にダメージを受けたときなど、振動の効果を与えたいなどありますよね。
Delphi で Android のバイブレータを使うには、Android の Vibratorクラスを使用します。

設定しておくこと

Android のバイブレータを使用する際には、権限の設定が必要です。
メニューから、プロジェクト|オプションを選択して、使用する権限のバイブレーションを true に設定する必要があります。

サンプルコード

フォーム上にボタンを２つ置き

ボタンを押すと 500ミリ秒振動させる
ボタンを押すと 100ミリ秒後 500ミリ秒振動 200ミリ秒後 1000ミリ秒振動

という処理を記述しています。(10.2 Tokyo, Nexus 5, Android 5.1.1で確認)

unit Unit1;

interface

uses
  System.SysUtils, System.Types, System.UITypes, System.Classes, System.Variants,
  FMX.Types, FMX.Controls, FMX.Forms, FMX.Graphics, FMX.Dialogs,
  FMX.Controls.Presentation, FMX.StdCtrls,
  Androidapi.JNI.Os, Androidapi.Helpers, Androidapi.JNIBridge,
  Androidapi.JNI.GraphicsContentViewText, Androidapi.JNI.App;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Button2: TButton;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Button2Click(Sender: TObject);
  private
    { private 宣言 }
  public
    { public 宣言 }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.fmx}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  vr: JVibrator;
begin
  // Vibratorインスタンスを取得
  vr := TJVibrator.Wrap(TAndroidHelper.Activity.getSystemService(TJContext.JavaClass.VIBRATOR_SERVICE));
  vr.vibrate(500);  // 500ミリ秒振動させる
end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
  vr: JVibrator;
  pt: TJavaArray<Int64>;
begin
  // Vibratorインスタンスを取得
  vr := TJVibrator.Wrap(TAndroidHelper.Activity.getSystemService(TJContext.JavaClass.VIBRATOR_SERVICE));
 
  // 100ミリ秒off - 500ミリ秒振動させる - 200ミリ秒off - 1000ミリ秒振動させる
  pt := TJavaArray<Int64>.Create(4);
  pt.Items[0] := 100;    // Off
  pt.Items[1] := 500;    // On
  pt.Items[2] := 200;    // Off
  pt.Items[3] := 1000;   // On
  vr.vibrate(pt, -1);    // -1は１度だけの実行 0は繰り返す 繰り返しを止めたい場合は cancelメソッドを使用する
  pt.Free;
end;

end.