こんな問題がながらく放置されているとは思えないので、自分の環境だけかもしれませんが、困っている人がいるかもしれないので、メモを公開します。

ひとことで言うと

VSCodeのFlutter Extensionをインストールすると、Xcodeでビルドができなくなることがあります。

環境

Xcode 16.x
VSCode 1.98.2
VSCode Flutter Extension 3.106.0
VSCode Dart Extension 3.106.0

現象

Dart拡張機能は、Xcodeのビルド時に使用される ~/Library/Developer/Xcode/DerivedData/ 内の

ModuleCache.noindex
SDKStatCaches.noindex

を削除してしまいます。（環境によっては削除されない。原因は不明）

これらの削除は常に実行されるため、Xcodeがビルドのために、それらのディレクトリやファイルを生成しても、即座に削除されてしまいます。

結果

そのため、この拡張機能が有効な状態では、Xcodeによるビルドが正常に行えません。

stat cache file '~/Library/Developer/Xcode/DerivedData/SDKStatCaches.noindex/iphonesimulator18.1-22B74-xxxxx.sdkstatcache' not found

対策

現時点での対処法としては、

Xcode側で Library/Developer/Xcode/DerivedData のパスを変更する
Dart Extensionを一時無効にする
VCCodeを落とす

ということしかなさそうです。

DerivedData のパスを変更する

Xcodeメニュー　→ Settings... → Locations → Derived Data を Relative に変更

弊害

そもそもこの対応を知らないと、ビルドができなくなって、何時間も時間を浪費してしまいます。
（私は原因が分からず、macを clean インストールして時間を浪費しました）
また、DerivedDataをRelativeに作成すると、プロジェクト内に巨大なサイズのデータが作成されてしまいます。
当然、 .gitignoreで除外していないといけません。