累積和

ひとまずやってみたのですが、
ケース３と４でタイムオーバーになってしまいました。

N, K = map(int,input().split())
A = [int(input()) for _ in range(N)]
B = [int(input()) for _ in range(K)]

for i in B:
    sum = 0

    for j in range(0,i):
        sum += A[j]
        
    print(sum)

テーマが累積和っていうらしいですが

A_1 から A_i までの和を sum[i] とすると、
sum[i] = sum[i-1] + A[i] という関係が成り立つので
すべての i について sum[i] を計算しておく

ん？？？
ちょっとよくわかりませんでした。。。
でも調べると、

たとえば
３つの配列の要素が下にあり、与えられた整数がたとえば３だったら

69
12
28

69+12+28＝？ってのが答えになる。
だけど累積和だと
69、81、109　と少しずつ足していきこれらを配列に入れて
たとえば整数が３だったらA配列の3番目なので109が答え、
整数が2だったら81が答え、
整数が１だったら６９が答えとするやつで、
これだと、毎回１つずつ足していくだけなので計算量が減る、という考え方らしい。
たしかに毎回リクエストが与えられるたびに最初から計算していたら時間がかかってしまいますね。
そういう考え方か。
というわけで累積和のロジックを理解したのでやってみます。

N, K = map(int, input().split())
A = [int(input()) for _ in range(N)]
#上までは同じ
#Ansという配列を作成してそこに上と同じことをやっていく

#まず配列の要素をあらかじめ入れる（下の書き方で入れられる）
ans = [0] + A[:]

#ループで下の計算をすることでロジック通りの配列がえられる
for i in range(1, N + 1):
    ans[i] += ans[i - 1]

#後はリクエスト通りに配列の要素を出力するだけ
for _ in range(K):
    q = int(input())
    print(ans[q])

ちなみに１５秒オーバーしてたケース３とケース４が０秒台に減りました。
累積和、恐ろしい子！