全加算器 Python3編

繰り上がりのある問題。
まあ、ヒントがあったのでその通りに答えたら正解だった。

a, b,C_1= map(int, input().split())

s_y = a ^ b
c_x = a & b


s = s_y ^ C_1
c_y = s_y & C_1


c_2 = c_x | c_y

print(c_2, s)

さて。
なんでこう考えたら正解になるのか。

    (C_1:繰り上がり）
    A_2 A_1
+   B_2 B_1
============
 C_2 S_2 S_1 

ちなみに半加算器はこれ

    (C_1:繰り上がり）
       A_1
+　　   B_1
============
    C_1 S_1 

まず普通の計算と同じように考えると混乱する。

今やっているのは、１桁の計算ではなく、その次の桁の計算。
※Sというのは２桁の計算の合計と３桁に繰り上がったC。

（A+B)+C１と普通に考えれば解けるが算術で計算したらだめ。

A + Bの結果であるs_yと、繰り上がりC_１を足してSが求まっている。
で、今A＋Bの繰り上がりc_ｘと　（A+B)+Cの繰り上がりc_yがあるが、
たとえば
C_2が１になりそうな場合というのは
１）A_２ +　B＿２で繰り上がり
２）A_２ + B＿２の合計と、繰り上がりC1で繰り上がり
３）１）と２）の両方　⇒>　A_2とB_2で繰り上がりが発生したら０になり、
　　　　　　　　　　　　　合わせても繰り上がらない
だから、１）or 2)になればOKなので、c_x | c_y　としている

繰り返しがあるので関数にしてしまうとよい

a, b, c1 = map(int, input().split())

# 半加算器のプログラム
def halfAdder(a, b):
    c = a & b
    s = a ^ b
    return (c, s)

cx, sy = halfAdder(a, b)
cy, s = halfAdder(sy, c1)
c2 = cx ^ cy

print(c2, s)