package.json

{
  "dependencies": {
    "vue": "^3.4.15",
    "vuetify": "^3.5.9"
  }
}

dialogのactivatorもtooltipのactivatorも、どちらも同じコンポーネントのv-bindとして渡したい......という状況の解決方法。
こんな感じにしたら動いたっす。

HogeComponentParent.vue

<v-dialog>
  <template #activator="{ props: dialogActivator }">
    <v-tooltip text="hello, tooltip">
      <template #activator="{ props: tooltipActivator }">
        <HogeComponent
        　　　　// mergePropsを使って二つのpropsを合成するのがポイント
          v-bind="mergeProps(tooltipActivator, dialogActivator)"
        />
      </template>
    </v-tooltip>
  </template>
  <template #default>
    <v-sheet class="pa-4">
      <p>hello, dialog</p>
    </v-sheet>
  </template>
</v-dialog>

参考

mergeProps()
https://ja.vuejs.org/api/render-function#mergeprops