余裕じゃね？
いや、余裕で WA。

恥ずかしい勘違い

区間を未満とした場合、値そのものを削った。

yarakashita.py

for _ in range(N):
    t,l,r = map(int,input().split())
    if t == 1:
        lis.append([l,r])
    elif t == 2:
        lis.append([l,r-1])
    elif t == 3:
        lis.append([l+1,r])
    else:
        lis.append([l+1,r-1])

だがしかし、問題文には以下の記載がある。
i 以上 j 以下の**実数**からなる区間で共通部分を持つようなものは幾つありますか？
ふーむ。
実数って何！？

なるほど、とりあえず小数も存在する領域か。
じゃあ、-1 したらダメですね、0.1 くらいかな。

ManySegments_r0.py

N = int(input())
lis = []
for _ in range(N):
    t,l,r = map(int,input().split())
    if t == 1:
        lis.append([l,r])
    elif t == 2:
        lis.append([l,r-0.1])
    elif t == 3:
        lis.append([l+0.1,r])
    else:
        lis.append([l+0.1,r-0.1])
ans = 0
for i in range(N-1):
    for j in range(i+1,N):
        if lis[i][1] < lis[j][0] or lis[j][1] < lis[i][0]:
            continue
        else:
            ans += 1
print(ans)

問題文に素直に 2<= N <= 2000 と計算量が少なめの
問題は、尚の事、油断禁物のようだ。