文書のまま入力してみようと思った。
念のためサンプルを確認

ふむふむ。とりあえず書いてみよう。

Doubled.py

N = int(input())       #N は偶数桁。
a,b = 1,1              # a と b を用意。
X = int(str(a)+str(b)) # a b を合体して X
lis = []               # 条件に合うものをを append
while X <= N:          
    lis.append(X)
    a += 1
    b += 1
    X = int(str(a)+str(b))
#print(lis)
print(len(lis))        #append した個数が答え

N は条件から 10^12 だが、a , b と分割して考える事で
a, b のそれぞれの最大値は 10**6 となるので間に合う算段だ。