a=1; getElementById('id${a}');　（※「'」→「`」に変えてください）

JavaScriptでは、文字列をバッククオートで囲み、さらにその中で**${変数}**とすれば式展開ができます。(こちらの記事でとても分かりやすく書かれています)

そしてこれは、直接出力する文字列だけでなく、getElementByIdの引数として渡すid名でも同じことができます！

たとえば下のコードでは、"id1"というid名を「id${a}」(a=1)という形で取得しています。

cake.html

<html>
<body>

<input type="text" id="id1">

<script>
let a = 1;
document.getElementById(`id${a}`).value = "ケーキ";
</script>

</body>
</html>

実行結果は

ちゃんと取得できています！

注意：「"（ダブルクォート）」ではなく「`（バッククォート）」で囲むこと！

getElementByIdでは基本的に、
getElementById("id1")のように引数をダブルクォートで囲みます。
しかしid名の中で式展開をしたい場合は、ダブルクォートではなくShiftと@ボタンの同時押しで出せる「（バッククォート）**」を絶対使わなければいけません。また、Shiftと7`同時押しの「'（シングルクォート）**」は形が似ていますが、これでは上手くいきませんのでそこもご注意を！

以上です。
もしかしたら皆さんにとっては常識なことかもしれないのですが、「出力する文字列ではなくコード中で使うid名でも式展開が効く」ことを作業中に知って嬉しかったので投稿してみました。