関連 http://qiita.com/7of9/items/dd241297a7231485767d

あるベクトルと別のベクトルの間の角度を計算する。
角度はclockwise方向をとる。

以下にpython実装がある。
http://stackoverflow.com/questions/31735499/calculate-angle-clockwise-between-two-points

determinantが出てくる。2x2の場合はad-bc。3x3の場合はサラスの公式を使う。
http://www.mathsisfun.com/algebra/matrix-determinant.html

上記のpython実装を自分が必要としているC実装にした。 namingはかなり適当。

# include <stdio.h>
# include <math.h>

float get_length(float vs[2])
{
	return sqrt( pow(vs[0],2) + pow(vs[1],2) );
}
float get_dot_product(float vs[2], float ws[2])
{
	return vs[0]*ws[0] + vs[1]*ws[1];	
}
float get_determinant(float vs[2], float ws[2])
{
	return vs[0]*ws[1] - vs[1]*ws[0];	
}
float get_inner_product(float vs[2], float ws[2])
{
	float cosx = get_dot_product(vs,ws);
	cosx = cosx / (get_length(vs) * get_length(ws));
	float rad = acos(cosx);
	return rad * 180.0 / acos(-1.0);
}
float get_angle_clockwise(float As[2], float Bs[2])
{
	float inner = get_inner_product(As, Bs);
	float det = get_determinant(As, Bs);
	if (det < 0.0) {
		return inner;
	} else {
		return 360.0 - inner;
	}
}

float get_angle_clockwise_wrapper(float x1, float x2, float y1, float y2)
{
	float Xs[2];
	float Ys[2];
	
	Xs[0] = x1;
	Xs[1] = x2;
	Ys[0] = y1;
	Ys[1] = y2;
	return get_angle_clockwise(Xs, Ys);
}

int main(void) {
	printf("%f \n", get_angle_clockwise_wrapper(0,1, 1,0));
	printf("%f \n", get_angle_clockwise_wrapper(1,0, 0,1));
	printf("%f \n", get_angle_clockwise_wrapper(0,1, 1,1));

	return 0;
}

結果

Success	time: 0 memory: 2156 signal:0
90.000000 
270.000000 
45.000000

上記のpython実装(とそれに基づくC実装)では2つのベクトルが重なる場合は角度は0度でなく360度になる
このあたりは適宜修正が必要。