動作環境

GeForce GTX 1070 (8GB)
ASRock Z170M Pro4S [Intel Z170chipset]
Ubuntu 14.04 LTS desktop amd64
TensorFlow v0.11
cuDNN v5.1 for Linux
CUDA v8.0
Python 2.7.6
IPython 5.1.0 -- An enhanced Interactive Python.
gcc (Ubuntu 4.8.4-2ubuntu1~14.04.3) 4.8.4
GNU bash, version 4.3.8(1)-release (x86_64-pc-linux-gnu)

概要

This article is related to ADDA (light scattering simulator based on the discrete dipole approximation).

ADDAの計算で重要となるのが、X,Y,Z方向の電場の値。ランダムな初期値を用いると計算が遅く、最終の解に近い初期値を用いると計算が早くなることは経験済。

supercomputerで計算した最終解を元にDeep learningで学習を行い、その結果を通常のPCで用いる。そうすることで、通常のPC上での計算を高速化し、Communityとしての計算資源の効率利用を目論んでいる。

X,Y,Z方向の電場の値のうち、X方向の実部の値をTensorFlowで学習させてみた。

code

ネットワーク形態

入力層 (3 nodes)
- x,y,z : dipole の位置情報
中間層 (3層: 100, 100, 100 nodes)
出力層 (1 node)
- Exr : X方向の電場の実部

学習対象データ input.csv 生成

ADDAを作って、以下のパラメータで計算した。

Generated by ADDA v.1.3b6
command: './adda -grid 25 -orient 0 90 0 -store_int_field -maxiter 1000 '
WARNING: (../make_particle.c:1901) boxX has been adjusted from 25 to 26. Size along X-axis in the shape description is the size of new (adjusted) computational grid.
lambda: 6.283185307
shape: sphere; diameter:10.94003171
box dimensions: 26x26x26
refractive index: 1.5+0i
Dipoles/lambda: 15
        (Volume correction used)
Required relative residual norm: 1e-05
Total number of occupied dipoles: 9328
Volume-equivalent size parameter: 5.470015857

それを下記のコードを用いて、TensorFlow用の入力ファイル（こちらで決めた形式）に変換した。
ADDA > convertToInputcsv_170422.py > TensorFlow用のファイルに変換 > v0.1

学習コード v0.1, v0.2

以下のコードで学習をさせた。

learnExr_170422.py

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

from __future__ import absolute_import
from __future__ import division
from __future__ import print_function
import sys
import tensorflow as tf
import tensorflow.contrib.slim as slim
import numpy as np

'''
v0.2 Apr. 29, 2017
  - save to [model_variables_170429.npy]
  - learn [Exr] only, instead of [Exr, Exi]
v0.1 Apr. 23, 2017
  - change [NUM_EXAMPLES_PER_EPOCH_FOR_TRAIN] from [100] to [9328]
  - change input layer's node from [2] to [3]
  - [input.csv] has 9 columns
=== branched from [learn_xxyyfunc_170321.py] to [learnExr_170422.py] ===
v0.5 Apr. 01, 2017
  - change network from [7,7,7] to [100, 100, 100]
v0.4 Mar. 31, 2017
  - calculate [capacity] from [min_queue_examples] and [batch_size]
v0.3 Mar. 24, 2017
  - change [capacity] from 100 to 40
v0.2 Mar. 24, 2017
  - change [capacity] from 40 to 100
  - output [model_variables] after training
v0.1 Mar. 22, 2017
  - learn mapping of R^2 input to R^2 output
     + using data prepared by [prep_data_170321.py]
  - branched from sine curve learning at
    http://qiita.com/7of9/items/ce58e66b040a0795b2ae
'''

# codingrule:PEP8


filename_queue = tf.train.string_input_producer(["input.csv"])

# prase CSV
reader = tf.TextLineReader()
key, value = reader.read(filename_queue)
def_rec = [[0.], [0.], [0.], [0.], [0.], [0.], [0.], [0.], [0.]]
wrk = tf.decode_csv(value, record_defaults=def_rec)
xpos, ypos, zpos, Exr, Exi, dmy1, dmy1, dmy1, dmy1 = wrk
inputs = tf.pack([xpos, ypos, zpos])
output = tf.pack([Exr])

batch_size = 4  # [4]
# Ref: cifar10_input.py
min_fraction_of_examples_in_queue = 0.2  # 0.4
NUM_EXAMPLES_PER_EPOCH_FOR_TRAIN = 9328
min_queue_examples = int(NUM_EXAMPLES_PER_EPOCH_FOR_TRAIN *
                         min_fraction_of_examples_in_queue)
#
inputs_batch, output_batch = tf.train.shuffle_batch(
    [inputs, output], batch_size, capacity=min_queue_examples + 3 * batch_size,
    min_after_dequeue=batch_size)

input_ph = tf.placeholder("float", [None, 3])
output_ph = tf.placeholder("float", [None, 1])

## network
hiddens = slim.stack(input_ph, slim.fully_connected, [100, 100, 100],
                     activation_fn=tf.nn.sigmoid, scope="hidden")
prediction = slim.fully_connected(
    hiddens, 1, activation_fn=None, scope="output")
loss = tf.contrib.losses.mean_squared_error(prediction, output_ph)

train_op = slim.learning.create_train_op(loss, tf.train.AdamOptimizer(0.001))

init_op = tf.initialize_all_variables()

with tf.Session() as sess:
    coord = tf.train.Coordinator()
    threads = tf.train.start_queue_runners(sess=sess, coord=coord)

    try:
        sess.run(init_op)
        for i in range(90000):  # 30000
            inpbt, outbt = sess.run([inputs_batch, output_batch])
            _, t_loss = sess.run([train_op, loss],
                                 feed_dict={input_ph: inpbt, output_ph: outbt})

            if (i+1) % 100 == 0:
                print("%d,%f" % (i+1, t_loss))
                sys.stdout.flush()

    finally:
        coord.request_stop()

    # output the model
    model_variables = slim.get_model_variables()
    res = sess.run(model_variables)
    np.save('model_variables_170429.npy', res)

    coord.join(threads)

lossの経過

Jupyter Code.

check_result_170423.ipynb

%matplotlib inline

# learning [Exr] from ADDA
# Apr. 29, 2017

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#data1 = np.loadtxt('res.learn_170423', delimiter=',')
data1 = np.loadtxt('res.learn_170429', delimiter=',')

input1 = data1[:,0]
output1 = data1[:,1]

fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(2,1,1)

ax1.plot(input1, output1)

ax1.set_xlabel('step')
ax1.set_ylabel('loss')
ax1.set_ylim([0,0.05])
ax1.grid(True)

fig.show()

lossは順調に減少している。

結果の確認

内容

学習したネットワークを使ってdipole座標(x,y,z)を与えた時のExrを確認する。

学習対象と学習結果を比較しやすくするため、input.csvと同じ形式のファイルを用意する。
input.csvの形式でExrの部分は「学習したExr」に変更したファイルを作る。

TensorFlow / ADDA > reproduce_170429.py > v0.1 > 学習したネットワークをもとに、入力データを与えてpredictionに相当するものを出力
に用意したコードを用いた。

入力: input.csv
出力: input_Exr_replaced_170429.csv

ファイルはADDAを用いて生成できるが、実行環境がない場合向けにdropboxに置いておく。
input.csv
input_Exr_replaced_170429.csv

結果の可視化 > Jupyter code v0.1

学習対象の確認時

$ ln -fs input.csv LN-INPUT-CSV

学習結果の確認時

$ ln -fs input_Exr_replaced_170429.csv LN-INPUT-CSV

可視化のためのJupyter Code.

check_resultmap_170429.ipynb

from __future__ import absolute_import
from __future__ import division
from __future__ import print_function
import numpy as np
import math
import sys
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.cm as cm

'''
v0.1 Apr. 29, 2017
   - use snippet from [check_resultmap_170329.ipynb] v0.2
'''
# codingrule:PEP8

src_data = np.genfromtxt('LN-INPUT-CSV', delimiter=',')

xpos, ypos, zpos = src_data[:, 0], src_data[:, 1], src_data[:, 2]
Exr = src_data[:, 3]

# get middle value for zpos
wrk = np.unique(zpos)
if len(wrk) % 2 == 0:
    # let the number of items [even]
    wrk = np.delete(wrk, max(wrk))
pickUpZvalue = np.median(wrk)

# parameters
SIZE_MAP_X = 30  # size of the image
SIZE_MAP_Y = 30
ZOOM_X = 15.0  #
ZOOM_Y = 15.0
SHIFT_X = 15.0  # to shift the center position
SHIFT_Y = 15.0
rmap = [[0.0 for yi in range(SIZE_MAP_Y)] for xi in range(SIZE_MAP_X)]

# prepare map
for aline in zip(xpos, ypos, zpos, Exr):
    ax, ay, az = aline[0], aline[1], aline[2]
    aExr = aline[3]
    #print(aline[2])
    if abs(az - pickUpZvalue) > sys.float_info.epsilon:
        continue

    xidx = (SIZE_MAP_X * ax / ZOOM_X + SHIFT_X).astype(int)
    yidx = (SIZE_MAP_Y * ay / ZOOM_Y + SHIFT_Y).astype(int)

    #print(xidx, yidx)

    if xidx < 0 or xidx >= SIZE_MAP_X:
        continue
    if yidx < 0 or yidx >= SIZE_MAP_Y:
        continue

    rmap[xidx][yidx] = aExr  # overwrite
    #print(ax, ay, az, aExr)

# draw map
wrkarr = np.array(rmap)
figmap = np.reshape(wrkarr, (SIZE_MAP_X, SIZE_MAP_Y))
plt.imshow(figmap, extent=(0, SIZE_MAP_X, 0, SIZE_MAP_Y), cmap=cm.jet)
plt.show()

学習対象

学習結果

良すぎる。
What's the catch?

関連

TensorFlow > mapping > R^2のinputをR^2のoutputにmappingする実装 v0.2 > 学習したネットワークから(y_1, y_2)を再現

TODO

Exi, Eyr, Eyi, Ezr, Eziの学習
学習した結果を元に、線形方程式を解きなおす
Tmatrix, SHmatrixに相当する概念を検討する
- どのパラメータを補間するのが最適か?