0から統計の勉強 さまざまな事象

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事象

• コインやサイコロを投げたりするように、その結果が予想通りになるかどうか実験や観察を行い試すことを試行という
• その試行によって起こった結果を事象という
• 集合
  • 複数の要素を集めたもの
    • 例えば、サイコロの出る目が偶数である事象の集合をGとすると、G = {2, 4, 6}と表される

全事象

• ある試行について、起こりうる全ての事象をまとめたもの
• 全事象は、Ω（オメガ）やUで表される

複合事象

• 分解が可能な事象のこと
• サイコロの出る目が偶数である事象の集合をGとしたとき、2の目が出る事象や4の目が出る事象のように分解できる
  • この集合Gのこと

根元事象

• これ以上分解できない事象のこと
• サイコロの出る目が偶数である事象の集合をGとしたときの2の目が出る事象自体のこと

余事象

• ある場合以外の事象のこと
• サイコロを投げる試行の場合、偶数の目が出る事象をAとした場合、余事象は奇数の目が出るもしくは、{1, 3, 5}のどれかが出る事象のこと
• 以下のように表される

    \bar{A} もしくは A^c

空事象

• 存在しない事象のこと
• サイコロを投げる試行において、7の目が出る事象や偶数でも奇数でもない目が出る事象のこと
• φで表される

排反事象

• 同時に怒らない事象のこと
• サイコロの試行における偶数の目がでる事象と奇数の目が出る事象は同時に起こらないため、排反事象という
• 事象Aと事象Bを同時に満たす事象が空事象になる場合、事象Aと事象Bは互いに排反事象と言える

和事象

• 2つの事象AとBのうち、AまたはBが起こる事象のこと

積事象

• 2つの事象AとBのうち、AとBが同時に起こる事象のこと