初めに

ちょっと調べる機会があったので簡単にまとめてみます。
間違いがあったらコメントください。

アルゴリズムで代表的なものは、

比較する観点は以下になります。
　

比較項目

それぞれ一般的に使われる略称があるようです。

ベイズ統計に基づくもの、変分法に依る最適化に基づくものある。

オンライン処理が可能かについてです。

シミュレーションシステム、観測システムに関する制約です。

シミュレーションノイズ、観測ノイズに関する制約です。

こちらはあくまで一般論ですが、計算コストの大きさの比較です。

こちらも定量的な比較ではないですが、定式化の必要性などの手続きを考慮して
自分なりに見積もっています。

それぞれ比較した表を下にまとめます。

手法	略称	背景にある理論	逐次の情報入力	状態空間の制約	確率分布の制約	計算コスト	実装コスト
カルマンフィルタ	KF	ベイズ統計	可能	線形システムに限る	正規分布に限る	比較的小さい	大きい (非線形システムの場合線形化が必要)
アンサンブルカルマンフィルタ	EnKF	ベイズ統計	可能	なし	正規分布に限る	やや大きい	低い
パーティクルフィルタ	PF	ベイズ統計	可能	なし	なし	大きい	低い
四次元変分法	4DVar	最適化	不可	なし	なし	少ない	大きい (ヤコビアンの計算など具体的にする必要があるらしい)

やはり、フィルタ系のアルゴリズムに対して変分法系のアルゴリズムは根本の理論と用途に違いがあるようです。
フィルタ系アルゴリズム間での比較は主に適用できる問題に違いがあることが分かります。

データ同化　-次世代のシミュレーション技術-
https://www.asakura.co.jp/G_12.php?isbn=ISBN978-4-254-12786-7