1. サービスアカウントの鍵を用意する

※ 鍵を持っている場合、この手順はスキップしてください。

IAMと管理 > サービスアカウント
から既存のアカウントを選ぶか、新しく作成します

鍵を追加 > 新しい鍵を作成 > JSONをダウンロードします

2. 必要な情報を抜き出す

以下のようなJSONがダウンロードできたと思います。

{
  "type": "service_account",
  "project_id": "",
  "private_key_id": "",
  "private_key": "",
  "client_email": "",
  "client_id": "",
  "auth_uri": "",
  "token_uri": "",
  "auth_provider_x509_cert_url": "",
  "client_x509_cert_url": ""
}

以下の情報を取り出します（コードで利用します）

projectId : project_id
clientEmail : client_email
privateKey : private_key

3. コードで利用

// サービスアカウントの情報を定義します
const projectId = serviceAccount.projectId;
const clientEmail = serviceAccount.clientEmail;
const privateKey = serviceAccount.privateKey;
const location = 'asia-northeast1'; // プロジェクトに合わせて変えてください

if (!projectId || !clientEmail || !privateKey)
  throw new Error('Missing service account credentials');
const client = new CloudTasksClient({
  projectId,
  credentials: {
    client_email: clientEmail,
    private_key: privateKey,
  },
});
const parent = client.locationPath(projectId, location);

CloudTasksClientのcredentialsにclientEmailとprivateKeyを含めるのがポイントです。

（環境変数GOOGLE_APPLICATION_CREDENTIALSにサービスアカウントキーのパスを指定でもいいです）

4. サービスアカウントに権限を付与

サービスアカウントに権限がないと以下のようなエラーが出ることがあります。

(node:1) UnhandledPromiseRejectionWarning: Error: 7 PERMISSION_DENIED: The principal (user or service account) lacks IAM permission "cloudtasks.queues.list" for the resource "projects/{ProjectID}/locations/asia-northeast1" (or the resource may not exist).

IAMと管理 > IAM
からサービスアカウントにCloud Tasks関連の権限を与えます

編集から

「クラウドタスク管理者」を追加します（必要に応じて絞ってください）