特にBitmapやGraphicsの使い方など、見返すとき用。

    using System;
    using System.Drawing;
    using System.Windows.Forms;
    
    namespace ImageEditing
    {
        public partial class frmPaintTool : Form
        {
            //変数
            Bitmap _newBitMap;              //ビットマップ画像
            bool _mouseDrug;                //マウスクリック中のフラグ
            int _prevX;                     //前のマウスカーソルのX座標
            int _prevY;                     //前のマウスカーソルのY座標
    
            public frmPaintTool()
            {
                InitializeComponent();
            }
    
            private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
            {
                //BitMapオブジェクトを生成する
                _newBitMap = new Bitmap(DrawingPicBox.Width, DrawingPicBox.Height);
            }
    
    
            private void DrawingPicBox_MouseDown(object sender, MouseEventArgs e)
            {
                //マウスクリック開始判定
                _mouseDrug = true;
                //マウスカーソル位置記憶の初期化
                _prevX = e.Location.X;
                _prevY = e.Location.Y;
            }
    
            private void DrawingPicBox_MouseUp(object sender, MouseEventArgs e)
            {
                //マウスクリック終了判定
                _mouseDrug = false;
            }
    
            private void DrawingPicBox_MouseMove(object sender, MouseEventArgs e)
            {
                //マウスクリック中に、BitMapにGraphicsオブジェクトで描画する
                if (_mouseDrug == true)
                {
                    //BitMapからGraphicsオブジェクトを生成
                    Graphics objGrp = Graphics.FromImage(_newBitMap);
                    //描画に利用するペンの色、太さを設定
                    Pen objPen = new Pen(Color.Black, 3);
                    //指定したペンでマウスの位置に線を引く
                    objGrp.DrawLine(objPen, _prevX, _prevY, e.Location.X, e.Location.Y);
                    _prevX = e.Location.X;
                    _prevY = e.Location.Y;
                    objPen.Dispose();
    
                    //BitMapオブジェクトをPictureBoxに表示する
                    objGrp.Dispose();
                    DrawingPicBox.Image = _newBitMap;
                }
            }
        }
    }

PictureBoxはプロパティで背景色を白色に変更

PictureBoxのMouseDownイベントで、マウスのクリックを検知
PictureBoxのMouseUpイベントで、マウスのクリック解除を検知
PictureBoxのMouseMoveイベントで、線を引く処理を呼び出す(マウスクリック中のみ)

線を描くにはDrawLine()を使用する
クリック中にマウスがPictureBoxの上で動いたら、そのマウスの位置に線を描画し、それをPictureBoxに表示する

参考にしたサイトです