って聞かれたときに答えられなかったので，これを機に整理してみます．
この記事は 勝手に秘密計算アドベントカレンダー の8日目の記事です．
下記の論文の解説をメインに行なっていきます．
P.-E. Clet, O. Stan, and M. Zuber: "BFV, CKKS, TFHE: Which One is the Best for a Secure Neural Network Evaluation in the Cloud?", In: International Conference on Applied Cryptography and Network Security. Springer, Cham, 2021. p. 279-300.
記事全体として，全３部作を予定しています．
第１回：BFV, CKKS, TFHE って何が違うんですか？①
今回（第２回）は
- 論文の背景やアブスト
- 関連研究
- 前提知識
の３本立てで書いていきます（実は新しく解説することがほとんどない）．
突貫で書いてしまった部分もあるので，大いに誤りを含む可能性があります．誤字・脱字レベルでも構いませんので，ご指摘ください．
また，予告なしに内容の加筆や構成の変更を行うことがありますが，読みやすくするためのものですので，ご容赦ください
論文の背景やアブスト
- どういう背景や課題・モチベーションがあって，
- どのようなアイディアのもとで，
- どのような結果が得られたのか
を整理します．
背景・課題
格子暗号ベースの準同型暗号で有名な方式として，BFV, CKKS, TFHE の３つがある．
これらの方式が，neural network のどのような場面で有用なのかを検証する．
アイディア
SEAL と TFHE（公式のやつ）を使って，インスタンスは固定した場合の実行速度とメモリなどを比較した
結果
TFHEが良さげ（的に読めたんですが，読み進めて違いそうなら修正します）
＊それぞれがどの場面で優れているかもまとまっている（ように見える）ので，それもわかったら追記します
それらを元に各章を整理すると，次のようになります:
1章：イントロ
2章：関連研究
3章：前提知識（準同型暗号メイン）
4章：準同型暗号の neural network への応用（実装方針とか使うライブラリとか）
5章：結果
6章：まとめ
つまり，2・3・4章が「準備段階」で，5章が一番言いたいことになります．
関連研究
新しくここであまり解説することがありません（説明放棄）．
この辺の話は，秘密計算エンジニアを始めて１年が経った。 がよくまとまっているので，そちらを参照してください．
2.4 では BFV-TFHE というキメラ方式について触れられていますが，こちらは 秘密計算エンジニアを始めて２年半が経った。 を参照してください．
前提知識
準同型暗号には Leveled(演算回数が制限されている)と Fully（演算回数に制限がない）などのタイプがあり，格子暗号ベースの準同型暗号には BFV, CKKS, TFHE などの方式があります．
これらそれぞれの方式の中身は前回見ました・・・ということで3.4まで終わり．
3.5 Batching
BFV, CKKS には Batching と呼ばれる手法を使います．
これは，1つの暗号文に複数の暗号化された平文を乗せることで，SIMD演算を可能とする手法のことです．
＊参照：Cheon, J., Kim, A., Kim, M., Song, Y.: "Homomorphic encryption for arithmetic of approximate numbers", In: International Conference on the Theory and Application of Cryptology and Information Security. pp. 409–437 (11 2017).
SIMD 演算ができるようになると，neural network を高速に動かせるようになります．
今回の内容はここまでです．ここまでご覧になってくださった方々ありがとうございます！