Vuexは namespaced: true とすることで、複数のモジュールにファイルを分けて管理することができます。

あるモジュールから別のモジュールのstateを更新したい際、
別のモジュールのAction,Mutationを呼び出す必要があると思います。
(あるモジュールから直接、別モジュールのstateは変更できないように思います。もし間違っていたらすみません。)

#コード例
別モジュールのAction,Mutationを呼び出すには、下記のように書きます。

A_module.js

//別モジュールのActionを呼び出す例
 dispatch("B_module/B_module_Action",payload,{root:true});

//別モジュールのMutationを呼び出す例
 context.commit("B_module/B_module_Mutation", payload, {root: true});

第１引数：呼び出したいモジュール名 / (別Action名 or 別Mutation名)
第２引数：呼び出し先に渡す値。
　　　　例：何も渡さない場合はNULL,DBからのレスポンスの場合はresponse.data　など。
第３引数：{root:true} ・・・別モジュールにアクセスしたい場合、必須の設定。

ポイントは第３引数の{root:true}です。
{root:true}を指定することで、"別モジュール名/別Action名 or 別Mutation名"で呼び出せるようになります。

ちなみに、第３引数を省略した場合は、現在のモジュール内から呼び出そうとします。

##終わりに
Vuex公式ガイドのモジュールのページには直接書いていなかったので、記事にしてみました。
公式ガイドの説明を下記のようにしてほしかった・・・

誰かの参考になりましたら幸いです。

Vuex公式ガイドモジュール

A_module.js

//公式ガイドより抜粋

actions: {
        dispatch('someOtherAction') // -> 'foo/someOtherAction'
        dispatch('someOtherAction', null, { root: true }) // -> 'someOtherAction'
        //別モジュールから呼び出す場合
　　　　 dispatch('B/someOtherAction', null, { root: true }) // -> 'B/someOtherAction'

        commit('someMutation') // -> 'foo/someMutation'
        commit('someMutation', null, { root: true }) // -> 'someMutation'
       //別モジュールから呼び出す場合
        commit('B/someMutation', null, { root: true }) // -> 'B/someMutation'

    }

##参考
【Vue】Vuexで他のモジュールのActionをDispatchする