素数ライブラリ(sieve)の使い方 （＋1億以下の素数の和計算パフォーマンス）

Python の素数用ライブラリ (scipy.sieve) 　の基本的な使い方：

ライブラリ読込：

from sympy import sieve

※Google colabratory 上では sympy はデフォルトで利用可能

素数の判定：

内部的には「エラトステネスの篩」 のアルゴリズムが巧妙に用いられている。(裏で自動的に素数リストの作成、拡張等を行い、キャッシュされる）

6 in sieve
 #False

7 in sieve
 #True

素数リスト（ジェネレータ）

print([i for i in sieve.primerange(7, 18)])
# [7, 11, 13, 17]

1億までの素数の和

こちらのページ
では、1569秒かかった1億までの素数の和の計算ですが
Google　Colaboratory　+　Pythonのライブラリでは53秒でした。

%time sum(sieve.primerange(1,100000000))

# 実行結果:
CPU times: user 53.7 s, sys: 1.33 s, total: 55 s
Wall time: 55.1 s
279209790387276