米田の補題は、圏論でもっとも重要な定理です（繰り返し）

圏論は、数学の基礎理論です。いままで、万物の理論
といわれていましたが、数理科学 11月号では、なんと　万物・万事・万人のための数学理論とまでいわれるようになりました
このAdventCalendar は、体験的に圏論の最も重要な定理である米田の補題を体験的に理解してもらうためにかいています

参考にしているのは、圏論の道案内です

関手の図式の例

圏の内部構造を簡素化して、対象を２つで、射の方向も一方通行にしてしまえば、この図式で十分です。合成が無視できるので、簡単です

圏C,Dの内部構造がもっと複雑でも、簡素化できますね。

対応という関係のため関手で対象、射を減らせます。企画で複数の選択肢（複数の射）を出して、減らす進行過程にちかいです。しかも、関手は、対象２つしか感がないので、対象を減らす作業が不要です。なんか量子コンピュータで不確実を確実にするのと似ています。よくわからないけど役立ちそうな気がしませんか？

米田の補題川柳　関手では射と対象を減らせるぞ
関手でも簡単な例を想定しましょう。圏でも同様な図式を使えます。こんな単純な図式でも役立つのがこれからだんだんわかります。