$ cap production deploy:check
を実行するとこんなエラーが発生しました。
Error reading response length from authentication socket.
Permission denied (publickey).
fatal: Could not read from remote repository.
Please make sure you have the correct access rights
and the repository exists.
原因は set :repo_url
で SSH の URL をしていたことだったようで、
以下のように HTTPS の URL に変更することでエラーしなくなりました。
set :repo_url, 'https://github.com/akisute3/repo.git'