Polygon Mesh Processingについての勉強ノートです。
Meshとは？
Mesh：計算格子、あるいは格子とも呼ばれ現象を表す数学モデルを離散化するために使用される
・多くの工学的、実用的な流れの現象は理論解や実験値を得られないことが多いため、空間を離散化して数値解を求めることが多くなる
Input Data → Removal of topological and geometrical errors → Analysis of surface quality → Surface smoothing for noise removal → Parameterization
→ Simplification for complexity reduction → Remeshing for improving mesh quality → Freeform and multiresoltion modeling
1.Surface Representations
・Parametric Surface
○ サンプルしやすく、直観的に調整できる
× 距離をつかむのが難しく、Topologicalな変化を加えたいときには再構築が必要
・Implicit Surface
○ Topologicalな変化や距離の問い合わせが簡単
× サンプリングや形状編集が複雑で、geometricな分解能はボクセルサイズに依存する
2.Mesh Data Structure
・Face-Based Data Structure
・Edge-Based Data Structure
・Halfedge-Based Data Structure
・Directed-Edge Data Structure
3.メッシュ分割の基本方針
・解変数を表現できるようなメッシュを作成
・できるだけ品質のよいメッシュを作成
・流体解析の場合は、乱流の壁面近接セルなどは、特性に配慮してメッシュを作成