サーバー移転となるとなんかいろいろあわあわするのでメモしておきます。
全部確認する必要は無いですが、とりあえず考えられるものを上げておきます。

サーバー移転のときの確認事項

先にドメインだけ移管するというのは可能か（契約によってできない場合がある）。
上記が可能ならドメイン管理会社を教えてもらう。自社と同じならID付け替えで対応。同じでないならドメイン移管申請を出す。念のため対応できるメールアドレスが登録されているか確認もしてもらう。
ドメイン移管の場合、ドメインの期限は移管できるくらい余裕があるか。最低1ヶ月くらい必要な場合がある。Whois使って調べられる。
.com とかのドメイン移管申請の際、AuthCodeが必要になるのでもらう。
メールサーバーを使っているか。
メールアカウント一覧はあるか。
データベースを使っているか、どんなのがあるか、バージョンはなにか。
プログラムがあるか、どんなのがあるか、バージョンはなにか。
サーバーにあるファイルはもらえるか、DBに入ってるデータはもらえるか（契約によってもらえない場合がある）。
サーバーはどこを使っているか（WhoisでDNS設定を見ればたいていはわかる）、自社と同じなら、サーバーに設定してあるドメイン情報を削除してもらってすぐにこちらのサーバーでドメイン情報登録ということをしないといけないが、いつが都合がいいか。
データはどうするか。どうしたいと思っているか。