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☆2^0、 2^ -1の解説

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2. ☆2^0、 2^ -1の解説

まず2^3,2^2,2^1 のように,指数が正の整数で,指数が1ずつ減っていくときを考えます。
これは,2で割っていく,つまり 
1/2倍しているのと同じと考えられます。

次に,2^0,→2^-1 ・・・のときも同様に1/2倍していると定義することにします。

そこで,指数が0や負の整数である2^0 ,2^-1, 2^-2 , 2^-3をそれぞれ計算してみましょう。
2^0=2^1×1/2=1、
2^-1=1×1/2=1/2、
2^-2=1/2×1/2=1/4、
2^-3=1/4×1/2=1/8

このように,2^0 , 2^-1の値を考えることができますね。

さらに,表記のしかたを少し変えてみましょう。
2^-1=1/2=1/2^1
2^-2=1/4=1/2^2
2^-3=1/8=1/2^3

と書きかえることができます。つまり,n を正の整数とすると,
2^-n=1/2^n=(1/2)^n

と表せます。そこで, 
  「マイナス○乗」のときは,「分数の○乗」にする! 
と覚えておきましょう。

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