bit
最小の単位
2進数1桁
0と1
進数
よく使われるn進数…２進数、８進数、１６進数
n進数のnとは…つかえる数字の数。収まらない時は桁が上がる
◯２進数
0,1,10,11,100,101,110,111,1000
111→1000の解説
増えるのは必ず１桁目から。
111の1桁目が繰り上がって、0
そうすると2桁目も繰り上がって0
3桁目同じように繰り上がって0
4桁目に1がくる
◯8進数
0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20,21,〜76,77,100
7の次がないので桁あがり
◯16進数
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13,〜19,
1A,1B,〜1E,1F,20,21,22,〜F1,F2,〜FE,FF,100
Fの次がないので桁あがり
FF→100の解説
1桁目が繰り上がることで、2桁目も加算されて繰り上がって3桁になる
<各桁の重み>
- 小数点より前
| 桁 | 重み | 10進数 | 2進数 | 8進数 | 16進数 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1桁目 | $n^0$ | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2桁目 | $n^1$ | 10 | 2 | 8 | 16 |
| 3桁目 | $n^2$ | 100 | 4 | 64 | 16 |
| 4桁目 | $n^3$ | 1000 | 8 | 512 | 256 |
| N桁目 | $n^{N-1}$ |
- 小数点より後ろ
| 桁 | 重み | 10進数 | 2進数 | 8進数 | 16進数 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1桁目 | $n^{-1}$ | 1/10 | 1/2 | 1/8 | 1/16 |
| 2桁目 | $n^{-2}$ | 1/100 | 1/4 | 1/64 | 1/512 |
| 3桁目 | $n^{-3}$ | 1/1000 | 1/8 | 1/512 | 1/4096 |
| N桁目 | $n^{-N}$ |
☆ -乗については別で解説