【機械学習】統計学の用語（質的データと量的データ、離散値と連続値）

概要

• 機械学習で、分類と回帰を行うにあたって、抑えておくべき統計学の用語(質的データと量的データ、離散値と連続値)について勉強したいと思います。

統計学の用語(質的データと量的データ)

質的データ

• 性別の区分、順序など分類できるデータのことです。
• 名義尺度と順序尺度に分類できます。

名義尺度

• 性別、血液型など区分に分類できるデータのこと
• このデータは、四則演算などの計算対象外です。

順序尺度

• 1位、2位、3位などの順序、病院内での症状の区分(気分が良い、少し気分が良い、普通、少し気分が悪い、とても気分が悪い)に意味を持たせる事が出来るデータのこと
• このデータは、四則演算などの計算対象外です。順序の比較は行います。

量的データ

• 数値として測ることが出来るデータとして、比例尺度、間隔尺度があります。

比例尺度

• 順序、身長、年齢、売上高、販売数量など物理的数量を測定したもの。比較することにより意味を持たせる事が出来るデータのこと。
• 例えば、売上高を例に取ると、先日の売上高と本日の売上高を比較するようなことです。
• 四則演算できます。

間隔尺度

• 温度や西暦など一定の等間隔を持たせたデータに意味を持たせる事が出来るデータのこと。
• 例えば、 水の温度が50度から60度に上がったとき、その10度上がったことに意味を見出すこと。
• 足し算、引き算の計算が出来ます。

統計学の用語(離散値と連続値)

離散値と連続値

• 量として計算できるデータはさらに離散値と連続値に分類できます。
• 離散値は、整数として表現されるデータです。人数、個数など
• 連続値は、時間と比例して連続して続くようなデータ。身長、体重など

機械学習のお話（分類と予測）

分類

• 機械学習で「分類」を行うことが出来るのは、質的データと量的データ（そのうちの離散値）です。
• 性別の場合、「男」、「女」に分類
• 順序の場合、「1位」、「2位」、「3位」に分類

予測

• 機械学習で「予測」を行う対象は量的データのうちの連続値です。
• 例えば、機械学習の予測で、先週の売上高から今週の売上高を予測できます。

説明変数と目的変数　2019.03.31追記

• 統計学においては、予測を回帰により分析します。
• 求める予測結果を「目的変数」、求めるに当り必要なデータを「説明変数」といいます。
  • 例えば、「明日の天気」を予測する場合、「過去の雨雲レーダーのデータ」を元にして予測するとしたら、「明日の天気」＝「目的変数」、「過去の雨雲レーダーのデータ」＝「説明変数」となります。
• 「目的変数」をY、「説明変数」をXとしたとき以下のモデルが成立します。

Y = f(X) 

• 回帰は、「目的変数」Y、「説明変数」Xとの間にモデル(f)を当てはめる事です。この回帰を使って分析する事を回帰分析といいます。
• 回帰分析には、「線形回帰」、「非線形回帰」と呼ばれるモデルが有りますが、これについては、後日、記載していきたいと思います。