アルゴリズムの効率を表現するのにオーダー記法というものが使われる。例えば「アルゴリズムAのオーダーは $O(n^2)$ だが、アルゴリズムBは $O(n\log n)$ なので B の方が効率的」みたいに言ったりする。
さて、このオーダー記法において対数 $\log$ がでてきたとき普通は基数を無視するが、それは何故か。
$\log_2$ の（基数が 2 の対数）値があるとする。これを $\log_{10}$ に変換してみよう。 $a=\log_2 k, b=\log_{10} k$ とすると $k = 10^b$ なので
\log_2 (10^b) = \log_2 k \\
b \log_2 10 = \log_2 k \\
b = \frac{\log_2 k}{\log_2 10} = \frac{a}{\log_2 10}
$\log_2 10$ は定数なので、要するに $b$ は $a$ の定数倍ということになる。オーダー記法では定数倍は無視するので、結局オーダー記法において基数は無視されることになる。という訳。