現状

1→brew doctorを実行
すると、Xcodeのアップデート(バージョン13.2.1)を要求するエラー表示「warning」が出る。
※既インストールXcodeバージョン(11.3.1)

Warning: Your Xcode (11.3.1) is too outdated.
Please update to Xcode 13.2.1 (or delete it).
Xcode can be updated from the App store.

2→それを受けてAppStoreにて最新バージョンのXcodeをダウンロードしようと試みたが、
古いバージョンのMac（macbook pro : mid 2014、macOS BigSir 11.6.8）を使用につき、
AppStoreで最新のXcodeにアップデート出来ない

解決手順

1→「brew doctor実行時にターミナルで要求されるバージョンのXcode(本環境においてはバージョン13.2.1)」を下記リンクよりダウンロードする
(※AppStoreでは最新バージョン以外にはアップデート出来ない)
https://developer.apple.com/download/all/
↑リンク先の検索窓にXcodeと入力すると各旧バージョンのダウンロードリンクが表示される

2→ダウンロードを実行し、Zipファイルを展開、インストールを実行

以上

追記

その後、Zipファイルがあるフォルダ内にインストールされたXcodeファイルを、
アプリケーションフォルダへ移動する際
(既インストールのXcodeと新しくインストールしたバージョンのXcodeを共存させたい場合)
の手順は、以下リンク記事内の「インストール済みのXcodeの名前を変更」を参照した
https://fukatsu.tech/xcode-multiple