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Scrapboxで数学のノートを(TeX記法で)書く

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はじめに

ScrapboxではTeX記法(正確にはKaTeX)を使って数式を書くことができます。

Scrapbox?

端的に言えば、Google Documentのような、多人数が連続で編集できる共有ノートのようなものです。
Google Documentとは違って、デザインやUserScriptを適用できたりと、色々利点があります!
最近では、いろんなところで使われているみたいですね!
使ってみると、色々便利だと思います!使ってみてはいかがでしょうか!(宣伝

今回は

機能の一つであるTeX記法を使って、数学のノートとして使うなら、ここら辺は使えておきたい!というものをまとめております。
(まあ、物理のノートとしても使えると思いますが…)
ぜひご活用ください!

上付き文字、下付き文字

[$ a_n-a_{n-1}=x^2-1]
$a_n-a_{n-1}=x^2-1$

本当に基本的な記法、乗とか数列の下付き文字をつけられる
n-1などの数式を下付き文字とかに入れたい場合は、ちゃんと{}で囲むように。
単にa^n-1と書くと、↓になってしまう。
$a^n-1$

分数

[$ y=\dfrac{x^{\tfrac{1}{3}}-1}{2}]
$ y=\dfrac{x^{\tfrac{1}{3}}-1}{2}$

\dfrac\frac\cfracなど色々あるよ

三角関数

[$ \sin^2x+cos^2(y+1)=1]
$ \sin^2x+\cos^2(y+1)=1$

\tan\arcsinとかいろいろあるぞ

ルート

[$ \sqrt{x}+\sqrt[3]{x} ]
$ \sqrt{x}+\sqrt[3]{x}$

以前まで、[]が使えませんでしたが、]の前に半角スペースを入れることで、三乗根が表現できるようになったみたいです。

極限、和、積分など

[$ \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{n+k} = \int_0^1\dfrac{1}{1+x}dx = \bigg[\log(1+x)\bigg]_0^1 =\log 2 ]
$ \displaystyle{\lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{n+k} = \int_0^1\dfrac{1}{1+x}dx = \bigg[\log(1+x)\bigg]_0^1 =\log 2 }$

積分区間などを指定するときは、指定したい場所に応じて、上付き下付きを設定します。

アクセント

[$ \vec{A}+\vec{B}=\overrightarrow{AB}=(a'_x+b''_x,\;a'_y+b''_y)]
image.png

微分とかで使うダッシュは、'でOK。
論理とかの否定は、\bar{A}\overline{AB}でOK。

括弧

[$ () [] {} | \| ]
$ ()\ []\ {}\ |\ || $

括弧は単純に記号を入力するだけでも良いし、

[$ \lparen \big\rbrack \Big\lbrace \bigg\vert \Bigg\Vert]
$ ( \big\rbrack \Big\lbrace \bigg\vert \Bigg\Vert$

でもよい。
大きさは例のように\big\Biggまである。
大きく設定すれば、積分の項目の例のように、積分区間を書くことができる。

行列

[$ \begin{matrix} a&b \\ c&d \end{matrix}]
image.png

matrix部分を変えることで、いろいろできる。
(なら、pmatrix
[なら、bmatrix
{なら、vmatrix
|なら、Vmatrix
||なら、Bmatrix

casesを選ぶと
下みたいな場合分けもできる。

[$ x = \begin{cases} a&(x=0)\\ b&(x\neq 0) \end{cases}]
image.png

alignedalignedatgatheredもあるみたい。
見た感じ便利そうなのは、alignedatあたりかな。

[$ \begin{alignedat}{2} 10&x+ &3&y = 2 \\ 3&x+&13&y = 4 \end{alignedat}]
image.png

文字の大きさ

[$ \Huge{AB}\huge{AB}\LARGE{AB}\Large{AB}\large{AB}\normalsize{AB}\small{AB}\scriptsize{AB}\tiny{AB}]
$ \Huge{AB}\huge{AB}\LARGE{AB}\Large{AB}\large{AB}\normalsize{AB}\small{AB}\scriptsize{AB}\tiny{AB}$

等号不等号

[$ = \le \ge < > \ne]
$ = \le \ge < > \ne$

空欄

[$ a \, b \ c \> d \: e \; f \quad g \qquad h \! z]
$ a \, b \ c \kern{0.22em} d \kern{0.22em} e \; f \quad g \qquad h \negthinspace z$

使えるか分かんないけど。

ギリシャ文字

[$ \Alpha \alpha]
[$ \Beta \beta]
[$ \Gamma \gamma \varGamma \digamma]
[$ \Delta \delta \varDelta]
[$ \Epsilon \epsilon \varepsilon]
[$ \Zeta \zeta]
[$ \Eta \eta]
[$ \Theta \theta \varTheta \vartheta \thetasym]
[$ \Iota \iota]
[$ \Kappa \kappa \varkappa]
[$ \Lambda \lambda \varLambda]
[$ \Mu \mu]
[$ \Nu \nu]
[$ \Xi \xi \varXi]
[$ \Omicron \omicron]
[$ \Pi \pi \varPi \varpi]
[$ \Rho \rho \varrho]
[$ \Sigma \sigma \varSigma \varsigma]
[$ \Tau \tau]
[$ \Upsilon \upsilon \varUpsilon]
[$ \Phi \phi \varPhi \varphi]
[$ \Chi \chi]
[$ \Psi \psi \varPsi]
[$ \Omega \omega \varOmega]

image.png

記号

[$ \infty]
$\infty$

[$ \forall]
$\forall$

[$ \exist]
$\exists$

[$ \in\subset]
$ \in\subset$

[$ \because\therefore]
$ \because\ \therefore$

[$ \cap\cup]
$ \cap\cup$

[$ \dots\cdots\ddots\ldots\vdots\sdot]
$ \dots\ \cdots\ \ddots\ \ldots\ \vdots\ .$

矢印

[$ \to\gets\Rarr\Larr\Lrarr]
$ \to\gets\Rightarrow\Leftarrow\Leftrightarrow$

[$ \iff\impliedby\implies]
$ \iff\impliedby\implies$

[$ \Longleftarrow\Longrightarrow]
$ \Longleftarrow\Longrightarrow$

[$ \longleftarrow\longrightarrow]
$ \longleftarrow\longrightarrow$

先頭にxをつけると、上付き、下付きができる

[$ \xrightarrow[under]{over} ]
$\xrightarrow[under]{over}$

その他使えそうなもの

[$ \boxed{t=\frac a b}]
$ \boxed{t=\frac a b}$

重要そうなものを囲めそう

[$ \begin{matrix}x+2y=1\\\phantom{x+}3y=4\end{matrix}]
image.png
ごり押し整列

[$ \color{blue}{F=ma}]
$ \color{blue}{F=ma}$

色を変えられるらしい。
16進数とかでも行けるみたい

[$ \textcolor{#0000FF}{F=ma}]
image.png

[$ \colorbox{aqua}{A}]
image.png

これも重要そうなところに入れられそう。

実用例

こんな感じで数学や物理のノートをとっております
(例1)
image.png

(例2)
image.png

おわりに

随時、必要にならば追加等はしていきますので、何かありましたら、コメントまでよろしくお願いします!

リファレンス

Supported Functions・KaTeX
https://katex.org/docs/supported.html
そのほか知りたいことあれば、ここからわかるぞ!
各自で調べてね!

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