Android webview proxyについて

結論

設定可能です。

やりかた

・以下プロキシの設定を行うことで、webviewからのアクセスがproxy経由になります。
※ proxyは無料で提供されているものを使用

    public class MainActivity extends Activity {
    
        @SuppressLint("SetJavaScriptEnabled")
        @Override
        protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
            Properties prop = System.getProperties();
            prop.setProperty("proxySet", "true");
            prop.setProperty("proxyHost", "146.120.176.60");
            prop.setProperty("proxyPort", "54766");
            super.onCreate(savedInstanceState);
            setContentView(R.layout.activity_main);
            WebView  myWebView = (WebView)findViewById(R.id.webView1);
            myWebView.setWebViewClient(new WebViewClient());
            myWebView.loadUrl("https://www.ugtop.com/spill.shtml");
            myWebView.getSettings().setJavaScriptEnabled(true);
        }
    }

備考

アプリをバックグラウンドにした場合でも、端末の別ブライザには影響を与えないようだ。
（アクセス元IPがproxyのIPではなかったため。）