ここでは，大学の基礎数学を学ぶ上で最低限必用な教科書とその問題をまとめます．
基本的に，文系の高校数学を学んだ方であれば，読めるようなラインナップにしています．
Amazonなどへのリンクはならないのでググってください．
文章の書き方
人に伝わる文章を書かなくては意味がありません.
おすすめ教科書
木下是雄，「理科系の作文技術」，中央公論新社(1981)
集合位相
現代数学の基本となる考え方を集合位相で学びましょう.
おすすめ教科書
佐藤毅，「集合と位相」，大学数学の入門(2009)
線形代数
2次元以上のベクトルを扱うのに必須になります．
おすすめ教科書 1
矢野健太郎，石原繁，「線形代数」，裳華房(1990)
最低限の宿題
高校のベクトル等の知識がなくても学べます．
しかしながら，グラムシュミットの直交化など，大学の線形代数に必用な知識が欠けています．
この本の後に，以下の本も勉強しましょう．
おすすめ教科書 2,3
入江昭二，「線形代数I,II」，共立出版株式会社(1966)
微分積分
数列や極限の考えなど，解析学はここからスタートします．
おすすめ教科書
矢野健太郎，石原繁，「微分積分」，裳華房(1991)
最低限の宿題
ベクトル解析
多次元の微分積分の考え方を学びましょう．
力学などの物理学を学ぶのに必須になります．
おすすめ教科書
矢野健太郎，石原繁，「ベクトル解析」，裳華房(1995)
複素解析
ひょんなところに出てくる複素数ですが，次のフーリエ変換に必用な知識となります．
おすすめ教科書
矢野健太郎，石原繁，「複素解析」，裳華房(1995)
関数解析
フーリエ変換，ラプラス変換をここで学びましょう．
次の微分方程式や偏微分方程式に用いられます．
おすすめ教科書
矢野健太郎，石原繁，「応用解析」，裳華房(1996)
微分方程式
時間を考慮する物理学では必須となります．
おすすめ教科書
矢野健太郎，石原繁，「微分方程式」，裳華房(1994)
統計学
推定，検定には必須の考え方です．
おすすめ教科書
竹村彰通，「現代数理統計学」，創文社(1991)