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回帰曲線との距離に応じた点の色付け

目的

  • 回帰分析で求めた直線や曲線からの距離に応じて、 プロットする点の色、濃さを変える。
  • 距離の分布を他の図でも可視化する。

コード

example.py
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()  #図がきれいに描画出来るおまじないらしい、私はいつも使っている

amp = 100    #振幅
frequency = 0.02     #周波数
offset = 1000       #オフセット

t = np.linspace(0,100,1000)
y_ = amp*np.sin(2*np.pi*frequency*t)+offset  #理論値=回帰曲線sin
y = np.random.poisson(y_)    #観測値=誤差付きsin

###メイン###
dis = abs( y_ - y )/ y_.max()   #理論値と観測値の差を0.0~1.0の値にスケーリング
color_list=[ [1-9*i,0,i*9,i*5] for i in dis ]   #RGBの値で色を指定

f = plt.figure(figsize = (12,6))
f.add_subplot(121)
plt.scatter(t,y_)
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('y')

f.add_subplot(122)
plt.scatter(t,y,color = color_list)    
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('y')

結果

image.png

解説

 まず、データについてだが、各時刻のsin波の値をnp.random.poisson(y_)に代入するこで、
y は誤差が平均 y_のpoisson分布に従うsin波になっている。であるから、大きな値では誤差が大きくなり、小さな値では誤差が小さい。
 
 今回のメインのグラデーションは、見ての通りfor文を用いてカラーを指定している。matplotlibでは、色の指定を[R,G,B,濃さ]=[r,g,b,c]で指定することが出来る。ただし、r,g,b,cは0.0~1.0の値を取る。
この仕組みを利用して、近距離では色が薄く、遠距離では濃くなるように四則演算をした。
今回の例では、近距離では薄い赤、遠距離では濃い青、になっている。

注意点

  • RGB値は0.0~1.0でなければならないので、係数でこの範囲に調整をしなければならないこと。
  • 回帰曲線(回帰直線)付近は、当然、点が多いので、相当薄くしないと、点が重なり、密度が高いのか距離が近いのか区別できない。

応用

今回の色指定は、回帰曲線からの距離を他の図でも可視化できる。
先程のコードを少し変更し、時間が進むにつれ誤差が大きくなる場合を考える。(コードは後述)
横軸 t ,縦軸 y 、横軸 y_ ,縦軸 y の図を考えると、

image.png

左図より、一目で距離(誤差)の増加が確認できる。右図からは、yy_の距離はy_との相関があることが分かる。
このように、プロットする軸を変えることでデータへの理解をさらに深めることが期待できる。
観測値yを決めるパラメータが多くなれば、もっと様々な見方を楽しめる。

改変コード

example2.py
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()

amp=100   #振幅
frequency=0.02 #周波数
offset=1000     #バイアス
t=np.linspace(0,100,1000)
y_=amp*np.sin(2*np.pi*frequency*t)+offset

y=np.random.poisson(y_+2.6*t)   ###変更行###

dis=abs(y_-y)/y_.max()
color_list=[[1-3*i,0,3*i,i] for i in dis]    ###変更行###

f=plt.figure(figsize=(12,6))
f.add_subplot(121)
plt.scatter(t,y,color=color_list)    
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('y')

f.add_subplot(122)
plt.scatter(y_,y,color=color_list)
plt.xlabel('y_')
plt.ylabel('y')

追加分

時間と理論値y_の比較
image.png
折り返しの色の濃さは、おそらく点の高密度によるもの。

yu_og
理系卒研生。プログラミングど初心者。知識定着のために記事投稿。 10月のFE取得に向けて勉強中。 免責事項:私が発する情報が正確な情報になるよう細心の注意を払っておりますが、当情報において正確性等について保証するものではなく、一切の責任を負いません。
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