偏回帰係数
偏回帰係数とは
y=a1x1+a2x2+⋯+anxn+b
この時、aiはxiに対する偏回帰係数と呼びます。この偏回帰係数 aiは、単回帰式と同じように最小二乗法を用いることで求めることができます。
参考サイト:
https://to-kei.net/regression/multiple-regression-analysis/
標準偏回帰係数
標準偏回帰係数とは
回帰分析とは目的変数を説明変数を用いて、予測、説明することである。
説明力、予測力とは目的変数に対する説明変数の影響の大きさのことである。影響の大きさを考えるときは偏回帰係数ではなく標準偏回帰係数を用いる。
目的変数に対する説明変数の影響の大きさを考えるためには、偏回帰係数の大きさに加えてその説明変数の分散の大きさを考える必要があります。どんなに偏回帰係数が大きくても、その説明変数にバラツキがなければ目的変数への影響も少ないでしょう。
標準偏回帰係数 = 偏回帰係数 × (独立変数の標準偏差/従属変数の標準偏差)
いったんデータを標準化した上で分析することで標準偏回帰係数を得ることもできる
独立変数と従属変数
qiita.rb
lm(娘 ~ 父 + 母)
娘の数値は父と母に付き従うので従属変数(基準変数、目的変数)という
父と母は独立変数(予測変数、説明変数)という