モンテカルロ法をPythonでシミュレーションしてみた。

モンテカルロ法はカジノのルーレットで用いられる賭け方の一つです。
ある一定の規則に従って賭け金を増やしていくという手法です

以下、コードになります。

Monte_Carlo_test.py

import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

A=0
B=0
ML = [1,2,3]
M=1000000 #資金
M_ini=M#初期資金
count=1000#試行回数
x = np.zeros(count)

for i in range(count):
    bet_A=ML[0]
    bet_B=ML[len(ML)-1]
    bet=bet_A+bet_B

    if len(ML)==1 or len(ML)==2 :
        ML=[1,2,3]

    num = random.random()

    if num >= 0.5 :
        print("win")
        A=A+1
        elm = ML.pop()#リストの末尾から要素を1つ取り出す
        elm = ML.pop(0)#引数にリストのインデックスを取り、その要素を取り出す
        M=M+1*100*bet
    else :
        print("lose")
        B=B+1
        ML.append(bet)
        M=M-1*100*bet

    x[i]=M

print("資金増加率:{}".format(M/M_ini))

plt.plot(x, label="money")
plt.legend()
plt.show()

結果

資金が1,000,000円の場合．

試行1

出力

資金増加率:1.0614

試行2

出力

資金増加率:1.0507

試行3

出力

資金増加率:1.0775

資金が100,000円の場合．

試行1

出力

資金増加率:-0.011

試行2

出力

資金増加率:1.984

試行3

出力

資金増加率:12.969

考察

途中，資金が急激に減る場面もありましたがおおむね上昇しています．負けが込んでくるごとに資金を増やしていくモンテカルロ法の特徴がよく出ていると思います．しかし，初期資金を減らして試行すると不安定になりマイナス，つまり破産になることもあります．資金増加率は低いですが，やはり資金が多いほど有利になると考えられます．