CNNの世界などで出てくる線形について理解が曖昧だったので簡単にまとめる
線形とは
線形とは英語で linear(リニア)という。
リニアモーターとかのリニアである
どのような関数を一般的に線形関数と呼ぶのかというと、
加法性
f(a+b) = f(a) + f(b)
と、斉次性
f(ka) = kf(a)
の二つの性質を持つものを線形関数と呼ぶ。
また、代数a,bはベクトルである。
基本的に1変数関数で線形性を持つのは以下だけである
f(x) = ax
簡単に
f(x)=5x
の例で考えると、まず加法性としては
f(2+3) = f(5) = 25
f(2)+f(3) = 10+15 = 25
となり、加法性が成り立つ
斉次性も同様に、
f(3*2) = f(6) = 5*6 = 30
3f(2) = 3*10 = 30
と、斉次性が成り立つ。これにより、f(x) = 5xは線形関数と言える。
まとめ
基礎数学知識はもっと固めていきたい。線形微分方程式などまだまだ数学の世界は深めていきたい