ベクター埋め込みは、生成AIアプリケーションの重要な構成要素となっています。これらの埋め込みはテキストの意味を捉えることで、AIモデルがどのテキストが意味的に類似しているかを理解できるようにします。ユーザーのリクエストに最も類似したテキストをデータベースから抽出するプロセスは、最近傍検索またはベクター検索として知られています。

pgvectorは、Postgresでベクター検索を可能にする拡張機能です。最新のpgvector 0.5.0リリースには、Hierarchical Navigable Small Worlds (HNSW)として知られる近似最近傍（ANN）検索のための新しいグラフベースのインデックスが含まれています。この新しいインデックスにより、ベクター検索クエリが大幅に高速化され、AIアプリケーションの応答性が向上します。

HNSWの特徴と仕組み

HNSWは以下の特徴を持っています：

近接グラフを使用：ノード間の距離に基づいてノードを接続するグラフを使用して、最近傍探索を近似します。
階層的構造：スキップリストの概念を基に、階層的な構造を持っています。
ナビゲーション可能な小世界：グラフ上の貪欲探索アルゴリズムを対数的にスケールさせる能力があります。
近似検索：精密な検索ではなく、近似を使用して高速な検索を実現します。
高性能：リストベースのインデックスよりも高いパフォーマンスを提供します。

HNSWの仕組みを簡単に説明すると、以下のようになります：

データポイントを複数の層に組織化します。
各層でグラフを構築し、ノード（データポイント）間を接続します。
検索時は、上位層から開始し、最も近いノードを見つけながら下位層に移動します。
この過程を繰り返し、最終的に最も近いノードを特定します。

この方法により、全てのデータポイントを比較する必要がなくなり、検索速度が大幅に向上します。

pgvectorでのHNSWインデックスの作成

pgvectorには3つの距離演算子があり、使用する距離演算子によってHNSWインデックスの作成方法が異なります：

ユークリッド距離（vector_l2_ops）
負の内積（vector_ip_ops）
コサイン距離（vector_cosine_ops）

以下のSQLコマンドを使用して、それぞれの距離演算子に対応するHNSWインデックスを作成できます：

CREATE INDEX ON items USING hnsw (embedding vector_l2_ops) WITH (m = 4, ef_construction = 10);
CREATE INDEX ON items USING hnsw (column_name vector_ip_ops);
CREATE INDEX ON items USING hnsw (column_name vector_cosine_ops);

ここで、mとef_constructionはHNSWインデックスのパラメータです。これらの値を増やすと、インデックスの構築時間は大幅に遅くなりますが、応答の精度が向上する可能性があります。

また、検索時のパラメータを設定するには、以下のコマンドを使用します：

SET hnsw.ef_search = <value>;

HNSWインデックスの利点と注意点

利点：

精度とスループットのバランス：HNSWは精度と処理速度のバランスが良く、ベクトルインデックスを作成する際のデフォルトの選択肢として適しています。
即時構築可能：IVFFlatインデックスとは異なり、テーブル作成直後にHNSWインデックスを構築できます。
動的な最適化：新しいデータが追加されても、インデックス構造は最適な状態を維持します。
リストベースのインデックスよりも高性能：多くの場合、HNSWはより高速な検索を提供します。
更新と削除のサポート：pgvectorのHNSW実装は、データの更新と削除をサポートしています。これは、動的なデータセットを扱う際に非常に有用です。
スケーラビリティ：大規模なデータセットでも効率的に動作します。

注意点：

インデックス構築時間：mとef_constructionの値によっては、インデックスの構築に長時間かかる場合があります。
メモリ使用量：HNSWインデックスはより多くのメモリを必要とします。
近傍数の制限：40以上の最近傍を検索する場合は、SET hnsw.ef_search = x;を使用して値を増やす必要があります（xは返したい最近傍の数）。
クエリの制限：すべてのクエリがHNSWと互換性があるわけではありません。EXPLAINを使用してクエリがインデックスを使用していることを確認し、必要に応じてクエリを簡略化してください。
近似検索：HNSWは厳密な最近傍ではなく、近似最近傍を返すため、100%の精度は保証されません。

パフォーマンスの最適化

HNSWインデックスのパフォーマンスを最適化するには、以下の点に注意する必要があります：

インデックス構築速度：並列インデックス構築を活用することで、インデックス作成時間を大幅に短縮できます。
メモリ使用量：効率的なメモリ管理は、システムの全体的な応答性を向上させるために重要です。
クエリパフォーマンス：コサイン距離検索を使用することで、より正確で関連性の高い結果を得ることができます。
IVFFlatとの比較：HNSWはクエリパフォーマンスにおいて、多くの場合IVFFlatよりも優れています。実際、Supabaseのベンチマークでは、HNSWはIVFFlatよりも約10倍高速であることが示されています。
パラメータチューニング：mとef_constructionの値を適切に調整することで、精度と速度のバランスを最適化できます。Supabaseは、m = 16とef_construction = 64をデフォルト値として推奨しています。

以下は、HNSWインデックスを使用した類似検索の例です：

SELECT word FROM words
ORDER BY embedding <=> '[-0.7715, -0.7300, -0.5986, -0.4908, -0.4454]' LIMIT 1;

このクエリは、与えられたベクトルに最も類似した単語を検索します。

実世界での応用

HNSWアルゴリズムを使用したpgvectorのインデックスは、高次元ベクトルデータの効率的な検索を可能にし、多くのAIアプリケーションやレコメンデーションシステムで活用されています。具体的な応用例として：

Eコマース：顧客の購買履歴や閲覧履歴に基づいた製品レコメンデーション
医療画像分析：類似の医療画像を高速に検索し、診断支援に活用
金融：不正検出や市場分析のための類似パターンの検出
コンテンツ推薦：ユーザーの好みに合わせた記事、動画、音楽の推薦
自然言語処理：文書の類似性分析や質問応答システムの高速化
コンピュータビジョン：画像検索や顔認識システムの効率化

これらの応用では、HNSWインデックスを使用することで、大規模なデータセットでも高速で正確な類似検索を実現し、ユーザーエクスペリエンスの向上や業務効率の改善につながっています。

今後の展望

HNSWアルゴリズムとpgvectorの組み合わせは、ベクトル検索の分野で急速に進化しています。今後予想される発展として：

アルゴリズムの最適化：検索精度とスピードのさらなる向上
スケーラビリティの改善：より大規模なデータセットへの対応
新しい距離メトリクスのサポート：より多様なユースケースへの適用
クラウドネイティブ環境との統合：分散システムでの効率的な運用
自動パラメータチューニング：機械学習を用いた最適なパラメータ設定の自動化
ハイブリッドアプローチ：他のインデックス方法との組み合わせによる性能向上

これらの進展により、AIアプリケーションやデータ分析の分野でさらなる革新が期待されます。また、コミュニティの貢献が、pgvectorのHNSWインデックスの進化に重要な役割を果たすことが予想されます。

適切に設定することで、大規模なデータセットでも高速で正確な類似検索を実現できます。ただし、トレードオフを慎重に検討し、特定のユースケースに最適なパフォーマンスを得るためにパラメータを調整することが重要です。HNSWアルゴリズムの理解を深め、適切に活用することで、より効率的で高性能なAIアプリケーションの開発が可能になります。

参考文献

pgvector v0.5.0: Faster semantic search with HNSW indexes (アクセス日: 2024-08-11)
HNSW indexes | Supabase Docs
pgvector GitHub page
HNSW Indexes with Postgres and pgvector | Crunchy Data Blog (アクセス日: 2024-08-11)
An early look at HNSW performance with pgvector (アクセス日: 2024-08-11)
Unleashing the Power of HNSW Indexes with pgvector | MyScale Blog (アクセス日: 2024-08-11)
Boost Data Retrieval with HNSW pgvector | MyScale Blog (アクセス日: 2024-08-11)
A Short Explanation of Hierarchal Navigable Small Worlds (HNSW) Index for pgvector - Mindfire Technology (アクセス日: 2024-08-11)
Use HNSW index on Azure Cosmos DB for PostgreSQL for similarity search (アクセス日: 2024-08-11)
Understanding vector search and HNSW index with pgvector (アクセス日: 2024-08-11)