シェルにおいて、バックグラウンド実行のプロセスIDは$!で取得することができる。

sleep 10 &
echo $!          # sleepコマンドのプロセスIDが取得できる。

では、コマンドがパイプで繋がれている場合はどうなるだろうか？

tail -f log.txt | grep 'keyword' &
echo $!

この場合、$!で取得されるのは、パイプの後半のプロセスgrepコマンドのプロセスになる。

ここで問題となるのはkill $!として、grepをキルしてもtailのプロセスが残ってしまうことである。

$ kill $!       # grepのみがキルされる
$ ps aux | grep tail            # tailのプロセスがまだ残っている
# >  9210   0.0  0.0 34122900    900 s000  SN    6:17PM   0:00.00 tail -f log.txt

前半のプロセスのプロセスIDを取得するにはどうすれば良いだろうか？

答えを言うと以下のようにすればよい。

tail -f log.txt > >(grep 'keyword') &
echo $!        # $!はtailのプロセスIDになっている

ここで見慣れない文法 >( コマンド ) というものがある。
これはコマンド置換と呼ばれるbashの文法で、コマンドを実行したときのIOをファイルのように扱うことができるものである。
(参考：https://techblog.raccoon.ne.jp/archives/53726690.html )
つまり、tail -f ...の結果をリダイレクトした先は本来ならファイルであるはずだが、そのファイルへの書き出しがgrep ...の標準入力に渡されるようになる。
一般にプロセス置換を使うと cmd1 | cmd2 とパイプで繋ぐものと等価なものがcmd1 > >(cmd2)として実現できる。

しかし、パイプと違うのがバックグラウンド実行した際に$!で得られるプロセスID。コマンド置換を使った場合、前半のtailのコマンドのプロセスIDが取得される。
これによってkill $!としても、tailが残ってしまうことなく終了するし、ついでにgrepプロセスも終了する。

参考: https://stackoverflow.com/questions/1652680/how-to-get-the-pid-of-a-process-that-is-piped-to-another-process-in-bash