通常、TravisCIでMongoDBを使う場合、以下のようにtravis.ymlに記述する。

travis.yml

services:
  - mongodb

しかしここで利用可能になるmongoDBのバージョンは2017年5月現在で2.4.12になっている。

新しいバージョン（ここでは3.2を利用する）を使いたい場合には以下の記事の通り、travis.ymlを書き換えるとうまくいった。
install newer version of MongoDB

.travis.yml

-services: mongodb
+addons:
+  apt:
+    sources:
+      - mongodb-upstart
+      - mongodb-3.2-precise
+    packages:
+      - mongodb-org-server
+      - mongodb-org-shell

この変更だけでmongodのサービスも起動するようになる。

ビルド内でバージョンを確認したところ、ちゃんと3.2系が使われていることが確認できた。