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@ynakayama

連続型確率分布

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昨日の続きです。

連続型の確率分布

完全に覚書です。

連続一様分布

U(a,b)

U(0,1) に従う一様乱数から所与の確率分布に従う乱数を発生させることができます。

正規分布 (ガウス分布)

以前も書きましたが再掲。

f(x) = \frac 1 {\sqrt{2\pi\sigma}} exp \{-(x-\mu)^2/2{\sigma^2}\} \\
(-\infty \lt x \lt \infty)

指数分布

これも以前書きましたが再掲。

f(x) = {\lambda}e^{-{\lambda}x} \\
(x\ge0), 0 (x\lt0)

ガンマ分布

次の確率密度関数をもつ分布。

\frac {\beta^{\alpha}} {\Gamma(\alpha)}x^{\alpha - 1}exp(-{\beta}x) \\
(x \gt 0)

ベータ分布

\frac 1 {B(\alpha, \beta)} x^{\alpha-1}(1-x)^{\beta-1} \\
(0 \lt x \lt 1)

コーシー分布

f(x) = \frac 1 x \frac 1 {x^2 + 1}

対数正規分布

log X が正規分布 N(μ, σ^2) に従う分布。

ワイブル分布

cx^bexp(-\frac {cx^{b+1}} {b+1}) \\
(x \gt 0)

ロジスティック分布

F(x) = \frac 1 {1 + exp(-x)}

他に多変量正規分布などありますが省略します。

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ynakayama
Software Engineer
dts
コンサルティングから設計、開発、HW/SWの選定、運用、保守までシステムをサポートする総合情報サービス企業です。

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