追記2015/8/21

iOS9でFacebookの認証を利用する場合はいくつか設定が必要です
以下のFacebook開発者サイトをご覧ください。

Preparing Your Apps for iOS9

設定内容は3つあります。

通信を行うサーバーをホワイトリストとしてInfo.plistに登録
Enable bitcodeをNOにする

XcodeのBuild Settingsから設定できます

Facebook SDKが利用するURLスキーマの種類をInfo.plistに登録

使用するSDKのバージョンによって設定が異なります

Facebookアプリを作成

iOSを選択してFacebookアプリを新規に作成

設定

FacebookSDKがいくつかに分かれているので下記をXcodeに追加
FBSDKCoreKit.framework
FBSDKLoginKit.framework
FBSDKShareKit.framework
プロパティリストを編集
FacebookAppID
FacebookDisplayName
URL Schemes
Facebook側にBundle IDを登録

AppDelegateの設定

CoreKitのインポート

# import <FBSDKCoreKit/FBSDKCoreKit.h>

デリゲートメソッドの編集

- (void)applicationDidBecomeActive:(UIApplication *)application {
  [FBSDKAppEvents activateApp];
}

- (BOOL)application:(UIApplication *)application didFinishLaunchingWithOptions:(NSDictionary *)launchOptions {
  return [[FBSDKApplicationDelegate sharedInstance] application:application
                                    didFinishLaunchingWithOptions:launchOptions];
}

- (BOOL)application:(UIApplication *)application
            openURL:(NSURL *)url
  sourceApplication:(NSString *)sourceApplication
         annotation:(id)annotation {
  return [[FBSDKApplicationDelegate sharedInstance] application:application
                                                         openURL:url
                                               sourceApplication:sourceApplication
                                                      annotation:annotation];
}

viewControllerの設定

CoreKitとLoginKitのインポート

# import <FBSDKCoreKit/FBSDKCoreKit.h>
# import <FBSDKLoginKit/FBSDKLoginKit.h>

LoginButtonの追加

//viewControllerのviewDidLoadに追加
FBSDKLoginButton *loginButton = [[FBSDKLoginButton alloc] init];
loginButton.center = self.view.center;
[self.view addSubview:loginButton];

実行してみる

ログインボタンが出現
ログインできたっぽい

アクセストークンを確認

viewDidLoadを改修
FBSDKAccessTokenを利用

- (void)viewDidLoad {
    [super viewDidLoad];
    // Do any additional setup after loading the view, typically from a nib.
    
    FBSDKLoginButton *loginButton = [[FBSDKLoginButton alloc] init];
    loginButton.center = self.view.center;
    [self.view addSubview:loginButton];
    
    //アクセストークンを取得
    FBSDKAccessToken *token = [FBSDKAccessToken currentAccessToken];
    if (token){
        NSDictionary *authData = @{@"id":token.userID,
                                   @"access_token":token.tokenString,
                                   @"expiration_date":token.expirationDate};
        NSLog(@"Facebook authdata:%@", authData);
    } else {
        NSLog(@"currentAccessToken is nil");
    }
}

パーミッションを設定する

viewDidLoadを編集
loginButtonのプロパティに設定しておくと必要なパーミッションを要求してくれる

FBSDKLoginButton *loginButton = [[FBSDKLoginButton alloc] init];
loginButton.center = self.view.center;

//パーミッションのリクエスト用にプロパティを設定
loginButton.readPermissions = @[@"public_profile", @"email", @"user_friends"];
[self.view addSubview:loginButton];

カスタムUIでチャレンジしてみる

Storyboardでボタンを追加し、タップ時の処理を用意する
FBSDKLoginManagerクラスを利用してログインAPIを呼び出す

//ログインボタンが押されたときの処理
- (IBAction)fbLogin:(id)sender {
    FBSDKLoginManager *login = [[FBSDKLoginManager alloc] init];
    [login logInWithReadPermissions:@[@"email"] handler:^(FBSDKLoginManagerLoginResult *result, NSError *error) {
        if (error) {
            NSLog(@"errror:%@", error);
            // Process error
        } else if (result.isCancelled) {
            NSLog(@"login is cancelled.");
            // Handle cancellations
        } else {
            // If you ask for multiple permissions at once, you
            // should check if specific permissions missing
            if ([result.grantedPermissions containsObject:@"email"]) {
                // Do work
                NSLog(@"login with read email permission succeeded.");
            }
        }
    }];
}