Pythonで重回帰式

##課題

• 以下のデータにおいて、配向度を温度と圧力から説明する重回帰式を求める。

No.	配向度	温度	圧力
1	45	17.5	30
2	38	17.0	25
3	41	18.5	20
4	34	16.0	30
5	59	19.0	45
6	47	19.5	35
7	35	16.0	25
8	43	18.0	35
9	54	19.0	35
10	52	19.5	40

##手法

• NumPy の numpy.linalg.lstsq を利用する。

##内容

• スクリプト

stat.py

# coding: UTF-8
import numpy as np

def stat(obj, exp):

    n = exp.shape[1]

    exp = np.vstack([np.ones(n), exp]) # 定数項、説明変数

    coef = np.linalg.lstsq(exp.T, obj)[0] # 偏回帰係数

    return coef

if __name__ == '__main__':

    f = (45, 38, 41, 34, 59, 47, 35, 43, 54, 52)                     # 配向度
    t = (17.5, 17.0, 18.5, 16.0, 19.0, 19.5, 16.0, 18.0, 19.0, 19.5) # 温度
    p = (30, 25, 20, 30, 45, 35, 25, 35, 35, 40)                     # 圧力

    obj = np.array(f)      # 目的変数
    exp = np.array([t, p]) # 説明変数

    b0, bt, bp = stat(obj, exp)

    print "重回帰式: 配向度 = %f + %f*温度 + %f*圧力" % (b0, bt, bp)

• 実行結果

> python stat.py 
重回帰式: 配向度 = -34.712931 + 3.469813*温度 + 0.533009*圧力

##参考

• 入門はじめての多変量解析