歪度、尖度の計算(Python)

背景

　単回帰による機械学習のモデルを作成する際に、説明変数が正規分布に従っているか調べるのに便利なので、歪度と尖度を算出する関数を作ってみました。どちらも0に近づくほど、正規分布に近い分布となります。

　正規分布でない場合、例えばべき分布だった場合はlogを取るなど、加工を加えます。

環境

　Google Colaboratory
　Python3
　pandas, numpy

コード

# numpyなどのインポート
import numpy as np
import pandas as pd

# 歪度の計算関数

def waido(data):
  n = len(data) # サンプルサイズ
  s = np.std(data) # 標準偏差
  mu = data.mean() # 平均
  return (n / ((n-1) * (n-2))) * (((data - mu) / s) ** 3).sum()

# 尖度の計算関数

def sendo(data):
  n = len(data) # サンプルサイズ
  s = np.std(data) # 標準偏差
  mu = data.mean() # 平均
  return ( ((n * (n+1)) / ((n-1) * (n-2) * (n-3))) * (((data - mu) ** 4) / (s ** 4)).sum() ) - ((3 * (n-1) ** 2) / ((n-2) * (n-3)))

np.random.randn(100)で作成した標準正規分布のデータで調べたらほぼ0になったので、多分あってるはずです(笑)

参考

歪度、尖度の計算式