以前から Shim（シム） と Polyfill（ポリフィル） の違いが気になっていたので、調べてみました。
ググってみると、2ality.com のブログにたどり着きました。2011年12月とかなり古いです。
What is the difference between a shim and a polyfill?
Shim
同ブログから引用します。
Shim. A shim is a library that brings a new API to an older environment, using only the means of that environment.
つまり Shim とは、古い環境で新しいAPIを使うためのライブラリのことを指すようです。
こちらも参考になりました。
Shimの意味 - Qiita
Shim (computing) - Wikipedia
Polyfill
続いて引用します。
Polyfill. In October 2010, Remy Sharp blogged about the term “polyfill” [via Rick Waldron]:
...
Thus, a polyfill is a shim for a browser API.
つまり Polyfill とは、ブラウザAPIのための Shim を指すようです。Web (Browser) API というコンテキストに限定された意味になるようですね（2010年10月のブログで初出？）。
こちらも参考になりました。
What is a Polyfill?
Polyfill (programming) - Wikipedia
まとめ
Shim はプログラミング一般で使われるのに対して、Polyfill は JavaScript、特に Web（Browser） というコンテキストで使われる、という違いがあることが分かりました。
es-shims の GitHub リポジトリなど、まさにその例ですね（厳密には Polyfill だと思いますが…）。