カスタム絵文字をBotに発言させたい場合は、
<:custom_emoji:012345678910123456>
というようにカスタム絵文字の名前と絵文字のIDの組み合わせで発言させる必要があります。

今回は他のユーザーの発言に反応して、10％の確率でBotにカスタム絵文字をランダムで発言させてみました。

こんな感じでユーザーの発言に反応してランダムなカスタム絵文字で応答してくれます。

const discord = require("discord.js");
const client = new discord.Client();

client.on("message", message => {
 
  //1〜100の乱数
  const prob = Math.floor(Math.random() * 100);
  
  //乱数の値が10以下だったら
  if (message.content && prob < 10)
    {
      //massageがBot以外の発言だったら
      if (message.author.id !== "BotのID"){
       //絵文字のIDと名前を取得して配列に格納
       var emojiID = [];
       var emojiName = [];
       message.guild.emojis.map((e, x) => emojiID.push(x));
       message.guild.emojis.map((e, x) => emojiName.push(e.name));
       //乱数を使って絵文字をランダムに選ぶ
       const arrayLength = emojiID.length - 1;
       const arrayIndex = Math.floor(Math.random() * arrayLength);
       const aEmoji = "<:" + emojiName[arrayIndex] + ":" + emojiID[arrayIndex] + ">";
       //絵文字を発言
       message.channel.send(aEmoji);
      }
    }

なにかあったら気軽にコメントください。