まず以下のように書いた。
mysql> grant all privileges on DB名.* to 'user'@'localhost' identified by 'password';
するとと以下のようなエラーが出た。
ERROR 1064 (42000): You have an error in your SQL syntax; check the manual that corresponds to your MySQL server version for the right syntax to use near 'identified by 'password'' at line 1
mysqlのバージョンが8に変わって構文が変わったらしく、以下のようにユーザを作成してから、権限を与えると上手くいった。
mysql> create user 'user'@'localhost' identified by 'password';
mysql> grant all privileges on DB名.* to 'user'@'localhost';