こういう方向け

Bootstrap3を使う環境でIE8を同時に動かす使うことを強いられた人
html5shiv.jsとrespond.jsを入れたけど上手く動かなかった人

そもそも素の状態でIE8にBootstrap3って動くの？

動きません

IE8の場合、html5のタグが無視されるのと、media queryが無効にされるのが原因です。

html5shiv.js
respond.js

そのため、これらのJSを読みこませることが回避方法としてよくある手法。

<!--[if lt IE 9]>
<script src="https://oss.maxcdn.com/libs/html5shiv/3.7.0/html5shiv.js"></script>
<script src="https://oss.maxcdn.com/libs/respond.js/1.3.0/respond.min.js"></script>
<![endif]-->

「いやー動かないんだけど」って言う人はCSSとJSの読み込み順を確認してください。順序が間違っていると動きません。

他にもRespond.jsに制約が結構あり、

404等で読み込めないCSSがあると問答無用で動作しない。
Respond.jsが@importで読み込まれているCSSを解釈できない。
- そもそもパフォーマンス的にイケてないのでやったらおこ。
BOM付きのUTF-8は動かないのでNG
ブラウザによってはローカルのCSSも解釈できない。よく調べてないので知らない。
link要素のmedia属性によるメディアクエリ指定はOK。ただし、それによって読み込まれるCSS内にメディアクエリが含まれていると読めないのでNG。

など。

そもそもIE8が動作しなければならない環境でBootstrap3を使うというのがツラミにあふれているので、極力避けたい。

IE8での動作保証を強いられた全ての人に幸あれ…。