Androidの文字入力がある画面で表示されたソフトウェアキーボードは、デフォルトではユーザが閉じる操作をしない限り表示され続けます。
EditTextなどの対象のView以外をタップしたときにフォーカスを外してキーボードを非表示にしたい、という要件に対応します。
注: composeは考慮していません

タップイベントをフックする

Activity.dispatchTouchEvent(MotionEvent)を使います。
筆者は執筆時にnavigationを利用していたので、目的のFragmentではなく親のActivityに実装しました

    override fun dispatchTouchEvent(ev: MotionEvent?): Boolean {
        binding.navHostFragment.requestFocus()
        return super.dispatchTouchEvent(ev)
    }

requestFocus()ではフォーカスを移動しています。フォーカスを移動することで、キーボードを非表示にしていい操作なのかどうかを判別しています。逆に言うと、何をしてもキーボードを閉じてもいい場合はrequestFocus()は実装しなくて良いと思います。
フォーカスさせるViewはフォーカス可能である必要があるので、設定を加えます。focusableとandroid:focusableInTouchModeが目的の設定です

    <androidx.fragment.app.FragmentContainerView
        android:id="@+id/nav_host_fragment"
        android:name="androidx.navigation.fragment.NavHostFragment"
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="match_parent"
        android:focusable="true"
        android:focusableInTouchMode="true"
        app:defaultNavHost="true"
        app:navGraph="@navigation/navigation_graph"
        />

キーボードを閉じる

先程の実装によって実装されたフォーカスの変更をフックして、閉じる処理を書いていきます。
webで調べるとEditTextからフォーカスが外れた時、を起点にしている記事が多く見かけますがそれだとすべてのEditTextに実装を追加する必要があります。

こんな感じ

       binding.editText.setOnFocusChangeListener { view, b ->
            if (!b) {
                val imm = getSystemService(Context.INPUT_METHOD_SERVICE) as InputMethodManager
                imm.hideSoftInputFromWindow(view.windowToken, 0)
            }
        }

それでも良いですがフォーカスさせたView自体に実装を加えると、少し楽になります。

       binding.navHostFragment.setOnFocusChangeListener { view, b ->
            if (b) { // 条件を反転させた
                val imm = getSystemService(Context.INPUT_METHOD_SERVICE) as InputMethodManager
                imm.hideSoftInputFromWindow(view.windowToken, 0)
            }
        }

制御フローとしては

タップする
Activity(View)でハンドリングする
フォーカスを移動させる
移動先はキーボード表示不要なViewなので、フォーカスされている場合は閉じる処理を実行する

Androidで背景タップ時にキーボードを閉じる

タップイベントをフックする

キーボードを閉じる

参考